挠度裂缝宽度验算及延性和耐久性课件.ppt

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1、第8章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性耐久性适用性安全性结构的功能正常使用极限状态挠度验算裂缝宽度验算保证结构延性和耐久性的必要措施承载能力极限状态§8.0概述一.挠度和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。二.挠度和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必要时验算，承载力极限状态在任何情况下必须计算。三.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态可靠性的要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计算时取取材料强度和荷载的设计值。四.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。五.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。§8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算8.1

2、.0问题的提出1.挠度验算的要求：满足公式，即荷载产生的挠度应小于或等于规定的挠度（限值）；2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学计算出的挠度；3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚度减小；4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度加以修正；5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。截面弯曲刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力—使截面产生单位曲率需施加的弯矩值8.1.1截面弯曲刚度的定义由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面

3、曲率呈曲线变化。MyMuMcrEcI0M第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅰ阶段对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-关系为直线。定义：EI为受弯构件截面的抗弯刚度，并用B表示，即B=EI。讨论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未裂时），B用材料力学方法计算；否则重新建立其计算方法。8.1.2短期截面弯曲刚度Bs钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度和长期荷载下的刚度。1.刚度在荷载短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂缝的出现导致有效高度h的降低。1）截面的平均曲率2.短期刚度的计算2）裂缝截面应变和受压区混凝土的面积3）裂缝截面平均应变和

4、4）短期刚度表达式刚度计算公式3.若干参数的表达式及短期刚度的计算式（1）裂缝处内力臂系数（2）裂缝处受拉钢筋应变不均匀系数1）定义：裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面处钢筋的应变的比值；2）物理意义：反映裂缝间混凝土参与受拉（工作）的程度；显然有关系：，当接近0时表示混凝土参与受拉的程度较大；当接近1时表示混凝土参与受拉的程度较小且即将完全退出工作；3）计算公式：公式（8-11）（4）短期刚度计算公式（3）系数8.1.3受弯构件的截面弯曲刚度B长期荷载作用下刚度下降混凝土的徐变混凝土和钢筋之间的滑移裂缝处钢筋变形增大裂缝处混凝土变形增大刚度计算公式1、截面刚度B：实质是将短

5、期刚度修正（折减）后得到的。8.1.4最小刚度原则与挠度计算1.问题的提出：（1）前述刚度是指梁纯弯段的平均刚度的计算方法，工程设计计算时如何使用此方法值得讨论。（2）前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩）要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。2.解决问题的办法：采用最小刚度原则3.最小刚度原则：在简支梁全跨范围内，按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。4.挠度计算步骤（1）根据最小刚度原则确定所求刚度；（2）代入材料力学公式计算挠度；（3）满足公式（8-20）的要求。8.1.5对受弯构件挠度

6、验算的讨论1.由计算公式（8-14）可知：截面有效高度的影响最大；2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度,如图（8-8）3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大，挠度越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度；4.混凝土结构构件变形限值：规范根据有关要求规定的具体数值，见附表4-1。8.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算裂缝的成因及对策荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝拉力弯矩剪力扭矩垂直裂缝，正截面裂缝主要裂缝成因CrackWidth8.2.1裂缝的机理1.裂缝的出现：混凝土达到其抗拉强度后产生塑性变形，达到其极

7、限拉伸变形后即开裂；理论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是，由于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，此处强度最低，因此在该处混凝土将首先开裂，如图8-11（a）；粘结力传递长度粘结力传递长度设粘结力的传递长度为L，则裂缝的最大间距为2L，最小间距为L，平均间距Lm＝1.5L2.裂缝的出齐：裂缝截面处混凝土产生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离开裂缝截面一段长度（称为“传递长度”）后，混凝土与钢筋又能共同工作；当弯矩增大时，有可能在大于传递长度的部位出现新的裂缝，直到裂缝“出齐”；3.裂缝的间距：一般讲，受弯构件受拉区两条裂缝之间