2.6有理数加减混合运算 教学设计.6有理数的加减混合运算 教案

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1、2.6有理数的加减混合运算〖教学目的〗〖知识与技能目标:〗掌握有理数加减混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减混合运算。〖过程与方法:〗能根据具体问题,适当使用运算律简化运算。〖情感态度与价值观:〗培养自主探索能力并体验成功.〖教学重点、难点:〗重点:熟练进行有理数的混合运算。难点:在运算中灵活地使用运算律。〖教学方法:〗新授课知识点一有理数的加法法则法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对

2、值减去较小的绝对值。(3)一个数同0相加,仍得这个数解读:用数字符号表示法则:(1)若a>0,b>0,则a+b=(2)若a<0,b<0,则a+b=(3)若a>0,b<0,且,则a+b=(4)若a>0,b<0,且,则a+b=(5)若a>0,b<0,且,则a+b=0(6)若a=0,则a+b=b知识点二有理数的加法步骤解读:(1)确定和的符号(2)求加数的绝对值;(3)确定两个数的绝对值的和或差;知识点三有理数加法的运算律运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b+c=a+(b+c

3、)=(a+c)+n解读:灵活运用加法的运算律,可以使运算简便,通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数,可先相加得0;(2)几个数相加得整数时,可先相加0;(3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加(5)若有小数,能凑整的先加;(6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四有理数的减法法则法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数即:a-b=a+(-b)解读:(1)减法是加法的逆运算;(2)有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想;把相减的运算转化为相加的运算,在转化

4、中,要同时改变了两个符号:一个是运算符号中“-”变为“+”;(3)有理数的减法中其被减数不能互换,减半没有交换律;(4)0减去一个数得这个数的相反数。知识点五有理数减法运算的步骤步骤:(1)减法变成加法,将减号变成加号,把减数变成其相反数。(2)按照加法运算的步骤去做进行有理数加减混合运算应该注意什么?1.带有减法的式子直接进行交换、结合,并不表示减法有结合律、交换律,而是我们利用加法运算律,只是把带有加法的部分省略而已.如:-5-7+5①    =(-5+5)-7④=0-7=-72.直接运用交换律

5、时,需注意将这个数及数前面的符号一起移动.【典例解析】例1计算:.解:方法一、=        将减法化成加法=        加法交换律结合律==方法二、    =        将减法化成加法    =          省略加号写成代数和的形式    =        加法交换律结合律==例2、计算(1);(2).解(1)====.(2)===1.5例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数记下降数字)星期一二三四

6、五六日气温度化/℃2-1-24-2.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况.分析:此题就是要比较一下经过一个周,气温是上升还是下降了.表中每一个数都是与前一天的气温比较得来,有上升的,有下降的,将这些数字求和,得到的结果即为这周内气温的总变化.若结果为正,则气温比上周上升了;若结果为负,则气温比上周下降了.解:2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃)答:这星期气温上升了2℃.

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