2.6有理数的加减混合运算

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1、第二章有理数及其运算(一）有理数的加减混合运算1.有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则(1)同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数的减法法则是怎样的？有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a–b=a+(-b)怎样进行有理数的加减混合运算呢？复习回顾加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则减去一个数，等于这个数的.议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度

2、变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km－1.4km此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km－1.4km此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4

3、.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km－1.4km此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和．将加减统一成加法我们学过在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数。减去一个数，等于这个数的。（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看作和式

4、，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”。例1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－4观察上述式子，你能发现简化符号有什么规律吗？1、(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋322、－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）=－9＋2－3－4规律：同号得“+”，异号得“-”。解：我们把它

5、读出来例1计算（1）解：（1）（2）（2）例题讲解练习将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把结果计算出来。１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4１．－4－7－9+3２．2.3+2.1－3.2－4我们把它读出来练习1.把下列各算式写成省略括号的和的形式，并计算：（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）-48-280.6加法运算律在加减混合运算中的应用

6、前面我们学过哪些有理数加法运算律？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）复习引入将正数、负数分别结合在一起：1-2-4-7+5(1+5)+(-2-4-7)将小数、整数分别结合在一起：4.5-7+3.2+7-9(4.5+3.2)+(-7+7-9)将分数、整数分别结合在一起：将互为相反数的结合在一起：-30+2-4-2+30(-30+30)+(2-2)-4课堂小练按要求将下列加数交换位置：有理数的加减混合运算中,可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度。新课解:原式===20-1=19例1计算:正负数分别结合相加例2

7、计算:解:原式=相加得零的数结合相加例3计算:解:原式=非整数相加,相加得整数的数结合相加例4计算:解:原式=分数相加,同分母或分母有倍数关系的分数结合相加例5计算:解:原式=带分数相加,将带分数拆开相加www.12999.com例6计算:解:原式=分数与小数相加,灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加(1)0-1+2-3+4-5;(2)–4.2+5.7-8.4+10.2;(3)–30-11-(-10)+(-12)+18;(4)课堂练习www.12999.com课堂小结(1)求若干个有理数的代数和时,应注意应用加法的交换律、结合律。不

8、但可以使运算简捷，而且对提高思维能力和发展思维能力都大有益处。(2)在进行有理数的加减混合运算时，要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性。还要注意根据题型的特点（不