2.6 有理数的加减混合运算

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源2.6.1有理数的加减混合运算（1）教学目标(一)教学知识点1.加法与减法可以互相转化.2.有理数的加减混合运算.(二)能力训练要求1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质.2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.教学重点省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探

2、索相结合教具准备投影片三张第一张：图片(记作§2．6.1A)第二张：议一议(记作§2．6.1B)第三张：例1(记作§2．6.1C)教学过程Ⅰ.通过复习回顾,引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.第13页共13页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，法则不仅仅会背就可以了，最主要的是理解及运用.因为计算法

3、则是进行计算的根据.再想一想：在有理数范围内，任意两个有理数的减法是否都有意义呢？［生］是.［师］对，在正有理数内没有意义的.如：3－10；因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了.前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表达哪些意义？［生］符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是

4、减或者负号.［师］很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？下面看一题：(出示投影片§2.6.1A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米？(让学生看图，弄清题意)［生甲］因为这时水面的高度为－3分米,小康桥面的高度为12.5米，所以小康桥面距水面的高度应为：12.5－(－3)=15.5(米)［生乙］算错了.在列算式时，单位一定要统一.所以应把－3分米换成

5、－0.3米才对.第13页共13页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源［师］对，甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时，一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5－(－0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢？［生丙］还可以这样：12.5+0.3=12.8(米)［师］能这样算吗？［生］能.［师］那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗？［生］甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算，而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说：桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的

6、和，就是桥面距现在水位的高度.［师］这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法，可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为：｜12.5｜+｜－0.3｜=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算，为什么会出现相同的结果呢？［生］因为减法可以转化为加法.减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］对，在遇到减法运算时，都可以转化为加法运算.即12.5－(－0.3)12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ．讲授新课下面我

7、们来看一个实际问题，大家来想一想，议一议，用以前学的知识，能否解决呢？(出示投影片§2.6.1B)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：第13页共13页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源此时飞机比起飞点高了多少千米？［生甲］上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)［师］甲同学分析、计算得对吗？［生］对.［师］在这里用到了有理数的加法法则，我们

8、来回忆一下法则.［生］同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.［师］很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？［生乙］这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.