有理数及其运算（复习课）

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1、有理数及其运算（复习课，第一课时）授课人：莫晓刚一、教学目标 1、知识与技能：掌握有理数相关概念，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及混合运算 2、过程与方法：通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。 3、情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，形成主动的学习态度。积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心. 二、教学重点：按照运算顺序，熟练的进行有理数的混合运算。 三、教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理，有理数的混合运算以及去绝对值。 活动一：前测一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面

2、加“—”的数；既不是正数，也不是负数。2.有理数3.数轴:规定了、和的直线.①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数；②正数都0,负数都0；正数一切负数；③所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数:只有不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.①数a的相反数是（a是任意一个有理数）；②0的相反数是.③若a、b互为相反数，则a+b=.5.倒数:乘积是的两个数互为倒数.①没有倒数；②若a与b互为倒数，则ab=.6.绝对值:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的。①数a的绝对值记作;②对任何有理数a,总有︱a︱0.7.

3、有理数大小的比较:①可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都0，负数都0;正数大于一切；②两个负数，绝对值的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则.8.科学记数法：把一个大于10的数记成的形式.(其中,n为正整数)二、有理数的五种运算1有理数加法法则:①同号两数相加,取的符号,并把相加；②异号两数相加,取数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值；的两数相加得0；③一个数同相加,仍得这个数。2有理数减法法则:减去一个数，等于.即a-b=a+(-b)3有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把

4、相乘；任何数同0相乘，都得.①几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为.4有理数除法法则：①除以一个数等于;②两数相除,同号得,异号得,并把相除;0除以任何一个不等于0的数,都得.5有理数的乘方：①求n个的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.三、运算顺序：1先算，再算，最后算；有要先算。2对只含乘除，或只含加减的运算，应运算。四、有理数的运算律：1加法交换律:;2加法结合律:；3乘法交换律：;4乘法结合

5、律：5乘法分配律：。活动二：知识梳理（PPT）活动三：例题讲解（中测）1、判断：①、a一定是正数；②、－a一定是负数；③、－（－a）一定大于0；④、0是正整数3、（-36）×（-+-）活动四：链接中考（后测）1、2015陕西中考：2、（福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为：3、（福建中考）活动五、课堂小结、作业布置（完成思考题）第六部分、思考题1、若

6、x－2

7、+

8、y+3

9、+

10、z－5

11、=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求

12、x

13、+

14、y

15、+

16、z

17、2、已知与互为相反数，求m的值。

18、3、若，求的值.4.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）5.下列结论正确的是（）A.若

19、x

20、=

21、y

22、，则x=－yB.若x=－y，则

23、x

24、=

25、y

26、C.若

27、a

28、＜

29、b

30、，则a＜bD.若a＜b，则

31、a

32、＜

33、b

34、6.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数7．已知：，，求的值。