有理数及其运算复习课.ppt

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1、有理数及其运算复习课负数像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大。在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3…我们常用正数和负数表示一些相反意义的量。0既不是正数，也不是负数如：向东走10米记为+10米，向西走15米记为-15米。有理数整数与分数统称为有理数。整数分数正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…有理数正分数:如1/2、1/3、5.2、3.5负分数：如-1/5、-3.5、-5/6、-2.8数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。２、数形结合任何一个有理数都可以用数轴上的一个

2、点来表示。1、数轴的画法(1)取原点(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度0123-1-2-34、数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越来越大3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。5、利用数轴比较两个数的大小。在数轴上用两个相应的点表示两个数，通过比较这两个点在数轴上的位置关系来比较两个数的大小。相反数定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。绝对

3、值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：＋２的绝对值等于２，记作｜＋２｜＝２，－３的绝对值等于３，记作｜－３｜＝３１、一个数本身与它的绝对值的关系正数的绝对值是它本身，｜＋３｜＝３负数的绝对值是它的相反数，｜－３｜＝３0的绝对值是0，｜０｜＝０任何数的绝对值都是非负数。２、利用绝对值比较两个负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例、比较－５和－８的大小解：　因为｜-5｜=5，

4、-8

5、=85<8所以-5>-83、绝对值的特性

6、a–2

7、+

8、b–3

9、=0,求2a+3b的值。解：依题意有

10、a–2

11、=0

12、b

13、–3

14、=0,则a=2b=32a+3b=13有理数的加法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同零相加，仍得这个数。（-5）+0=-51、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（+5）+（+3）（－5）+（－3）=+（

15、5

16、+

17、3

18、）=+81、判断加法类型—同号相加2、确定和的符号—取相同的符号“+”3、确定和的绝对值—绝对值相加=－（

19、5

20、+

21、3

22、）=－81、判断加法类型—同号相加

23、2、确定和的符号—取相同的符号“+”3、确定和的绝对值—绝对值相加2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（－5）+（+3）（＋5）+（－3）=－（

24、5

25、－

26、3

27、）=－２1、判断加法类型—异号相加2、确定和的符号—取绝对值较大的符号“+”3、确定和的绝对值—较大的绝对值减去较小的绝对值=＋（

28、5

29、－

30、3

31、）=＋２1、判断加法类型—异号相加2、确定和的符号—取绝对值较大的符号“+”3、确定和的绝对值—较大的绝对值减去较小的绝对值（＋5）+（－5）=0异号相加，绝对

32、值相等，和为0有理数的减法减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。a–b=a+(-b)计算、（-5）-6（-5）-6=（-5）+（-6）1、被减数不变2、减法变加法3、确定减数并把减数变成其相反数=-11=-(5+6)4、根据加法法则进行运算有理数的乘法有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍未0。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零。乘积为1的两个有理数互为倒数。倒数的概念1、两数相乘，同号得正，绝对值相乘（－5）x（－3）（＋5）x（+3）=+（

33、

34、5

35、x

36、3

37、）=+151、判断乘法类型—同号相乘2、确定积的符号—同号得正“+”3、确定积的绝对值—绝对值相乘=＋（

38、5

39、x

40、3

41、）=＋151、判断乘法类型—同号相乘2、确定积的符号—同号得正“+”3、确定积的绝对值—绝对值相乘2、两数相乘，异号得负，绝对值相乘（－5）x（+3）（＋5）x0=－（

42、5

43、x

44、3

45、）=－151、判断乘法类型—异号相乘2、确定积的符号—异号得负“－”3、确定积的绝对值—绝对值相乘=0（与0相乘）3、任何数与0相乘，积仍未0。有理数的除法有理数除法法则0不能做除数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。1、0

46、除以任何数等于0。0÷5=00÷（-5）=02、除以一个数等于乘以这个数的倒数。除法化成乘法换成倒数有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝幂指数底数an读作a的n次方，也可读作a的n次幂an