弧长和扇形的面积[1]

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1、弧长和扇形的面积在田径两百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则探索研究1360°zxxk例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：弧长公式的应用注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π学.科.网例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下

2、料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．ACBA′C′例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形zxxk那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为

3、探索研究2如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为n°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？学科网ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．120°扇形面积公式的应用例4.如图，水平放置的圆

4、柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.∵OC＝0.6，DC＝0.3,∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△AOD中，OA＝0.6，∴∠OAD＝30°∴∠AOD＝60°，∠AOB＝120°有水部分的面积ABCDO解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C．利用勾股定理，可得作业课堂：书115页1.(1)(2)要求：写成计算题。家庭：学习之友：弧长和扇形的面积预习书113-114页内容。