弧长和扇形面积1

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1、24.4.1弧长和扇形面积o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”r温故知新1．掌握弧长的计算公式，并能运用公式进行计算;2．理解掌握扇形的面积公式并运用公式进行计算．学习目标1．理解弧长的计算公式，并会运用公式进行有关计算；2．理解掌握扇形的面积公式，并能运用公式进行计算．自学指导认真看课本第110页到第112页内容，要求：3.理解公式的推导过程，并会利用它解决相关题目。S扇形=（2）1°圆心角所对弧长是多少？（3）60°圆心角所对的弧长是多少？（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心

2、角所对的弧？360°已知半径为R的圆的周长为合作探究（4）n°的圆心角所对的弧长为是多少？弧长公式注意：在应用弧长公式，进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。若设⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则1.半径为R㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°这条弧长为。2、已知圆弧的半径为30厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为___3、半径为2的圆中，有一段弧长为则这条弧所对的圆心角为90°当堂检测什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OB

3、A圆心角弧OBA扇形（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？360°（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？n倍（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?已知半径为R的圆的面积为合作探究若设⊙O半径为R，则圆心角为n°的扇形的面积S扇形=注意:在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的扇形面积比较弧长公式与扇形面积公式L弧=S扇形=在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S

4、之间也有一定的关系，你能猜得出吗?公式推导S扇形（其中是扇形的弧长，R是扇形的半径。）一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式归纳总结S扇形生活中的数学、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．范例点击1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.当堂检测2、已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．63、已知半径为4的

5、扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．4、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．30°5.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，图中阴影部分的周长为，面积为ABCDEF当堂检测6、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO当堂检测7.边长为2的正方形木块在水平地面上翻滚两周(如图所示)后，顶点A所经过的路径总长为_______。当堂检测一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水

6、平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为多少？作业布置选做题必做题P114习题24.4第1、2题