圆的弧长、扇形面积.4弧长和扇形面积(1).ppt.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积第1课时在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？一、创设情景、兴趣引入你能求出扇面的面积吗？二、自主学习、合作探究认真看书111-113页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？1、结合111页思考，弧长的公式是什么，它是怎么推导出来的？2、扇形的面积公式是什么，它是怎么推导出来的？3、弧长公式和扇形面积公式有联系吗？（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的

2、弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为360°三、教师释疑、归纳总结1.弧长公式1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_______.160°【课堂练习】【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)【例题】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．n°oABO2.扇形面积公式ABO（1）半径为R的圆,面积

3、是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=____．【课堂练习】【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面

4、高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.0BACD弓形的面积=S扇-S△OAB提示:请同学们自己完成.【例题】1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.0ABDCE弓形的面积=S扇+S△OAB提示:四、反馈练习，学以致用3.已知扇形的圆心角为30°，面积为，则这个扇形的半径R=____．2.已知弧所对的圆心角为120°，半径为2，则弧长为_______.6cm1.弧长的计算公式l＝并运用公

5、式进行计算.2.扇形的面积公式S＝并运用公式进行计算.3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．通过本课的学习，需要我们掌握：五、拓展提高、形成体系