圆的弧长和扇形面积

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1、三元整合导学模式九年级数学学科导学稿主编人：卓莲春备课组长：梁小琼学校审批领导：协编人：数学科组定稿日期：2016年11月20日班级组别姓名座号课题：弧长和扇形面积学习目标1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程．2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．学习重点与难点1、会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算2、经历弧长和扇形面积公式的探求过程一、自主学习：1、圆的周长公式：______________2、圆的面积公式：_______________3、如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?二

2、、探究学习（一）弧长计算公式1、上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为R，圆心角分别为10、1800、900、n0所对的弧长。1°的圆心角占整个周角的,它所对的弧长是.4结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：___________________练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。2、例题剖析例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)3、练一练(1)已

3、知圆的半径为10cm,半圆的弧长为____________(2)已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对的弧长为_________（2015.福建）(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。4、试一试如图：在△AOC中，∠AOC=90，∠C=15，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO4（二）扇形面积计算公式1、定义：叫做扇形.2、怎样计算圆心角是n0的扇形面积？所对的扇形面积是1°的圆心角占整个周角的,它所对的扇形面积是

4、.43、总结在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积的计算公式为：[来源:学科网]S扇形=[来源:Z+xx+k.Com]由弧长l=和S扇形=可得扇形面积计算的另一个公式为：S扇形=4、　如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．四、练习：1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_______2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.（中考）3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（）五、课堂小结：（1）弧长的计算公式（2）扇形面积计算公式4