用待定系数法求一次函数

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1、用待定系数法求一次函数的解析式(复习课)港青学校陈菊红一、知识回顾:1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的_______________2.若y是x的一次函数，则此一次函数的解析式可以表示成_________3．一次函数的图象是____________4.用待定系数法求一次函数解析式解题步骤:（1）设：（2）列：（3）解：（4）写：待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)，再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.二、考试题型及练习：例1已知一次函数的图

2、象经过点Ａ（－３，－２）和点Ｂ（１，６）；（1）求此一次函数解析式；（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。跟踪训练1：1.已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1），求这个函数的解析式2.已知直线y=kx+b经过点（9,0）和（24,20），求k，b的值。例2已知一次函数y=k+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=的图象相交于点（2，），求:(1)的值；(2)一次函数的表达式；(3)这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．跟踪训练2：如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A，且与轴交点B的坐标为（0，-6），直线交于点C.（1）求点

3、D的坐标；（2）求直线的表达式；（3）求的面积。例3：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.⑴当月用电量为100度时，应交电费元；⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？跟踪训练3小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才

4、能存够200元？三、课堂小结：1、通过这节课的复习巩固，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤吗？3、体验数形结合思想在解决函数问题中的作用。四、课后作业：1．一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数为()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、

5、m的值。4.已知一次函数y=kx+b的图象如示，求函数表达式。5.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．（3）在x轴上是否存在一点Ｃ，使得ＣＤ∥ＡＢ，若有请求出Ｃ点的坐标；并求出直线ＣＤ的解析式？若无请说明理由.