15.2代入消元法（1）

《15.2代入消元法（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教七（下）第15章二元一次方程组15.2代入消元法解方程一目标：①会用代入法解二元一次方程组②体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想二重点：熟练用代入法解二元一次方程组三难点：探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录由两个一次方程组成并含有两个未知数的

2、方程组叫做二元一次方程组方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）判断错对知识回顾请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3

3、：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=222x＋y=40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场

4、.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解这个方程，得x=18把x=18代入③，得所以这个方程组的解是y=22－xx=18y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳分

5、析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:

6、回代例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求

7、解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元。上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程，解一元一次方程，并代入任意一个方程求得另一个未知数。写出方程组的解试一试：用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将_

8、_______式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②①②解二元一次方程组能力检验a=8b=2x=2y=-1t=4s=-82、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）x=5y=1x=3y=5（2）（3）课堂练习：用代入消元法解下列方程组{163213=+=+yx4y3xx=2y=1x=-25y=22把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。想一想你解的对不对，怎么可以知道？1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、