确定二次函数的表达式同步检测

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1、北师大版数学九年级下册第2章第3节确定二次函数的表达式同步检测一、选择题1．与形状相同的抛物线解析式为（　　）A．y=B．C．D．答案：D解析：解答：中，a=2．故选：D．分析：抛物线的形状只与a有关，a相等，形状就相同．此题考查抛物线的形状与a的关系．2．如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）A．8B．14C．8或14D．-8或-14答案：C解析：解答：根据题意，得，解得c=8或14．故选：C．分析：根据题意，知顶点的纵坐标是3或-3，列出方程求出解即可．熟悉掌握顶点的坐标是解答此题的关键．3

2、．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据题意a=-2，设，所以解析式为，即．故选：D．分析：抛物线的形状与抛物线相同，a=-2．与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式．此题考查了抛物线的形状与系数的关系．4．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：抛物线y=2x2-4x-1

3、的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．A．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），所以选项错误；B．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），所以选项错误；C．抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），所以选项错误；D．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3），所以选项正确．故选：D．分析：先由抛物线顶点坐标（），求出抛物线的顶点坐标为（1，-3），根据题意得出所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下．再分别确定选项中的顶点坐标和开口方向进行求解．

4、5．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（　　）x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353A．-27B．-13C．-3D．5答案：A解析：解答：设二次函数的解析式为，∵当x=-4或-2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=-3，k=5，∴，把（-2，3）代入得，a=-2，∴二次函数的解析式为，当x=1时，y=-27．故选：A．分析：由表可知，抛物线的对称轴为x=-3，顶点为（-3，5），再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把x=1代入即可求得y的值．此题考查了待定系数法求二次函数的解

5、析式，抛物线是轴对称图形，根据表中数据看出抛物线的对称轴为x=-3，顶点为（-3，5），是解答此题的关键．6．将二次函数化为的形式，结果为（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：故选：D．分析：根据配方法进行整理即可得解．此题考查了二次函数的三种形式的转化，熟记配方法是解题的关键．7．若二次函数配方后为，则m，k的值分别为（）A．0，6B．0，2C．4，6D．4，2答案：D解析：解答：∵，，∴，∴-4=-m，4+k=6，∴m=4，k=2．故选：D．分析：可将的右边运用完全平方公式展开，再与比较，对应系数相等，求出m，k的值．8．二

6、次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．2，12，20B．2x2，-12，20C．2，-12，20D．2，-12x，20答案：C解析：解答：∵，∴二次项系数为2，一次项系数为-12，常数项为20．故选：C．分析：先把二次函数的顶点式化简为一般式，再根据二次函数的一般形式求得答案．9．一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：由于抛物线经过原点，则可以设其函数关系式为，将B、C两点坐标代入，得解得则函数关系式为故选：D．

7、分析：由于抛物线经过原点，则可以设其函数关系式为，再将B、C两点坐标代入解方程组求出a、b的值，从而确定函数关系式．10．形状与抛物线相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是（）A．B．C．D．或答案：D解析：解答：设所求抛物线的函数关系式为，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，由抛物线形状与相同，分为两种情况：①开口向下，则a＜0，又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＜0，由此可得出B选项符合题意．②开口向下，则a＞0，又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＞0，由此可得出A选项符合题意，综合上述，符合条件的是选项D．

8、故选：D．分析：由题中给出的条件，对称轴和与y轴的交点坐标，可以确定c的值及a与b的关系，再从所给选项中判断出选项即可．11．抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8），它的关系式为（）A．B．C．D．答案：D