学案.4圆周角和圆心角的关系

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1、3.4圆周角和圆心角的关系第一课时学习目标1.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，2.理解圆周角的概念及其相关性质；3.体会分类、归纳等数学思想方法.同步练习：1.如图，、、三点在上，且，则等于（）A.B.C.D.2.如图，点、、都在圆上，如果，那么的大小是_________.3.如图，为的直径，经过弦的中点，，则__________.4.如图，在中，是直径，弦，垂足为，连接.若，，则的半径为___________.5.如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上的一点，且.下列四个结论:①；②；③；④四边形是菱形

2、.其中正确结论的序号是（）A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④观察与思考：6.如图，过的三个顶点，于，.求的度数.走进生活：7.已知一种监视探头的最大监视视角为，那么一个圆形博物馆至少安装几个这样的探头，才能保证博物馆的每一个角落都能监视到？请你画图说明.拓展与延伸：8.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点、、、、五等分圆，那么，对吗？请你分析说明.第二课时学习目标掌握圆周角定理的推论及其证明，熟练利用圆周角定理及其推论进行有关计算和说理.同步练习：1.已知如图所示，是的直径，，，则___________.2

3、.如图，在中，的平分线交于，交的外接圆于.连接、.（1）图中相等的圆周角有：_____________________；（2）相等的线段有：__________________________.3.如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到点时，乙已跟随冲到点.从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好：__________，说明你的理由：_______________________.4.如图，点、、在上，，则的度数是____________.5.如图，每张方格纸上都

4、画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）.6.如图，已知中，为直径，，弦，的平分线交于，求、和的长.观察与思考7.如图，是的半径，以为直径的与的弦相交于点，则与有什么关系？为什么？拓展与延伸8.如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则与的和是多少？3.4圆周角和圆心角的关系答案第一课时同步练习1.D2.3.4.5.B观察与思考6.解：连接.，.，，.走进生活7.个.图略.拓展与延伸8.不对.，分析过程略.第二课时同步练习1.2.（1），，.（2）.3.乙射门好，乙射门的角度大.4.5.B6

5、.，.观察与思考7.解：.理由：连接.是的直径，，，.拓展与延伸8.