$4.4.1探索三角形相似的条件

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1、《探索三角形相似的条件》（课时一）教学设计一、教材分析《探索三角形相似的条件》是在学生学习了全等三角形、相似多边形后，又一个重要的知识点，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件2、3打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对

2、掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。二、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。三、教学目标：依照课程标准，教材分

3、析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：1、知识与能力目标：了解相似三角形的定义，掌握三角形相似的判定定理1,会利用三角形相似的条件解决简单的问题.2、过程与方法目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、情感、态度与价值观目标：在探索活动中，使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。四、教学重点与难点:重点：相似三角形判定定理1的掌握和应用。难点：通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。【突破重难点

4、的方法是：充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结及闯关训练，突出主线，层层深入，逐一突破重难点】五、教学方法的选择与应用 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。六

5、、教学过程的设计(一)、课前一练(二)、点燃思维火花（趣味题目引入） 同学们，你们知道古埃及金字塔的高度吗？据说，埃及的大金字塔修成1000多年后，还没有人能够准确地测出它的高度。有不少人作过很多努力，但都没有成功。古希腊第一个自然科学家和哲学家泰勒斯,解决这个难题。（2500多年前）学过今天这节课大家也能解决。【设计意图：以趣味性题目引入，极大调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲，使学生成为主动、积极的探索者，为新课的引出和学习奠定良好的基础从而引起悬念，激发学生的学习兴趣，每个学生都积极参与。】 (三)、动手实验探索（分小组

6、探究）1、回顾全等三角形的定义，总结相似三角形的定义：三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.总结相似三角形的性质及书写注意事项。【学生先独立思考，然后小组讨论得出相似三角形的定义】2、全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？3、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。4、若有两个角分别相等，能否判定两个三角形相似？与同伴合作，1,3,5,7组拿出含有300，450的三角形纸片，它们的另一个角

7、相等吗？计算三条边成比例吗？这样的两个三角形相似吗?2,4,6组改变∠α(如600)和∠β(如450)的大小,再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?【在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。】从而引出判定条件1： （学生总结，教师纠正） 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两角分别相等，两三角形相似．组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体上直观地演示。【设计意图：学生之间再一次交流，通过学

8、生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。从而突破了本节课的教学难点。同时，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感