4.4.1探索三角形相似的条件教学设计.doc

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1、4.4.1探索三角形相似的条件教学设计教学目标:知识与技能：.熟练掌握相似三角形的定义；熟练掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定方法，能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。情感与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学重点：熟

2、练掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定方法难点：能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。【复习旧知】1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（活动目的：是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，）2.相似多边形定义【课前预习】1.相似三角形的定义2.你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？3.如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？【合作学习】与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′

3、C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？.(1)当∠α=∠β=45º时，△ABC和△A′B′C′相似吗？(2)当∠α=37º，∠β=135º时，△ABC和△A′B′C′相似吗？(3)改变∠α，∠β的大小，再试一试.思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？你发现了什么?由此得到相似三角形的判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似.学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解。教师活动：操作课件

4、，组织讨论，师生交流。活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，为学生提供了猜测.交流.联想的机会，实际上起到归纳总结的作用。【例题】如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。【小试牛刀】1.如图，点A、B分别是△DOC边OC、OD反向延长线上的点，请你添加一个条件，使△AOB∽△DOC.2.判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。（）（2）所有的等腰直角三角形都相似。（）（3）所有的等

5、边三角形都相似。（）（4）所有的直角三角形都相似。（）（5）有一个角是100º的两个等腰三角形相似。（）（6）有一个角是70º的两个等腰三角形相似。（）【巩固训练】如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程【能力提升】如图，在边长为9的等边ΔABC中，BD=3，∠ADE=60º,试求线段AE的长。【归纳小结】（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学

6、习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？活动目的：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。板书设计4.4.1探索三角形相似的条件相似三角形定义:练习判定方法1:例题: