圆的内接正多边形

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1、圆的内接四边形教案一、教学内容课本第97--99页二、教学目标知识目标：1、了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；2、掌握圆内接多边形的概念及其性质定理；3、熟练运用圆内接多边形的性质进行计算和证明．能力目标：1、通过圆的特殊内接多边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；2、通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．情感目标：1、充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；2、渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点三、教学重难点重点：圆内接多边形的性质定

2、理；难点：定理的灵活运用．四、教学过程1、复习导入提问：什么是正多边形？它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？2、图片欣赏、展示课件3、给出概念什么是正多边形？什么是圆的内接四边形？什么是圆的内接正多边形？板书：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．怎么作圆的内接正多边形呢？把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以做出一个圆内接正多边形。如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形其中：圆心o叫做正五边形的中心；OA是这个正五边

3、形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM是正五边形的边心距。4、例题：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。解：连接OC、OD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD==60°∴△COD为等边三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60°，边长为4，边心距为。4、做一做（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆

4、的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？（学生完成）6、随堂练习分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距。7、课堂小结（1）正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？（2）什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？你能举例说明吗？（3）说说作正多边形的方法有哪些?用量角器等分圆尺规作图等分圆