1、第2课时 正比例函数的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画正比例函数的图象．2．掌握正比例函数的图象和性质．3．会用正比例函数的知识解决简单的实际问题．【学习重点】正比例函数的图象和性质．【学习难点】正比例函数的图象和性质的应用．情景导入 生成问题旧知回顾1．一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．2．下列函数中，正比例函数有( C )①y＝－x；②y＝；③y＝2x2＋x(3－2x)；④y＝3－2x.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个自学互研 生成能力【自
2、主探究】阅读教材P87例1：1．例1中的函数图象都是经过原点的直线．2．y＝2x和y＝x的图象经过第一、三象限，y＝－4x和y＝－1.5x的图象经过第二、四象限．【合作探究】1．在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k<0)的图象的是( C )2．对于函数y＝x，y＝－2x，y＝－x的共同特点是( D )A．图象位于相同的象限B．y随x的增大而增大C．y随x的增大而减小D．图象都经过原点归纳：1.正比例函数的图象是过原点的直线；2.当k>0时，图象经过第一、三象限；当k<0时，图象经过第二、四象限．【自主探究】
3、阅读教材P89，完成下列内容：关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C )A．图象必经过点(1，2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<0归纳：正比例函数y＝kx(k≠0)，当k>0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左向右上L，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．【合作探究】1．关于函数y＝x，下列结论中，正确的是( D )A．函数图象经过点(1，3) B．不论x为何值，总有y>0C．y随x的增大而减
4、小D．函数图象经过第一、三象限2．试一试：用最简单的方法画出函数y＝3x的图象．解：(1)列表：x01y03； (2)描点； (3)连线.【自主探究】点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是( C )A．y1≥y2 B．y1＝y2 C．y1y2解析：∵点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝－x上，∴y1＝－5，y2＝－2.∵－5<－2，∴y1
6、“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 正比例函数的图象知识模块二 正比例函数的性质知识模块三 正比例函数性质的应用检测反馈 达成目标 【当堂检测】1．对于函数y＝－kx(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( D )A．是一条直线B．过点C．经过第一、第三象限或第二、第四象限D．
7、y随x的增大而减小2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于( B )A．2B．－2C．4D．－43．已知y与x＋1成正比例，且当x＝2时，y＝－9.(1)求y与x的函数解析式；(2)画出函数图象；(3)点P(－2，3)和Q(－7，3)是否在这个函数的图象上？解：(1)设解析式为y＝k(x＋1)，则－9＝(2＋1)k，k＝－3，∴y＝－3(x＋1)＝－3x－3；(2)略；(3)当x＝－2时，y＝－3×(－2)－3＝3；当x＝－7时，y＝－3×(－7)－3＝18≠3，
