正比例函数的图像.doc

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1、八年级数学导学案导学案编号：审核人：禄文夫日期：2013-10-21班级：小组：姓名：教师评价：　　　　　小组评价：好（）良（　）加油（　　）课题：正比例函数的图像【学习内容】：正比例函数的图像和性质【学习目标】：1、理解正比例函数的概念及图像的特征。2、经历画正比例函数的图像的过程，初步了解画函数图像的一般步骤。3、利用图像探究正比例函数的性质及k对正比例函数的图像的影响。【学习重点、难点】重点:正比例函数的图像的画法和性质难点:根据图像理解正比例函数的性质。【学法指导】画图探究，合作交流自学案1.

2、教材学习自主学习课本83-842.自学练习（1）下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2（2）若是正比例函数，ｍ＝________________（3）正比例函数y=kx的图像是经过的一条（4）描点法画函数图象的一般步骤是：①______________,②___________________③____________________3.自由质疑：k对正比例函数的图像的变化趋势的影响探究案探究一正比例函数图像的画法（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y

3、=2x（2）、y=-2x观察上题函数图像，完成下列问题 （1）正比例函数是一条它一定经过             （2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（    ，     ）和（    ，   ）       八年级数学导学案归纳总结：正比例函数图像的简单画法探究二正比例函数图像的性质问题1：在正比例函数的图像y=2x上分别求出x=1,x=2时对应点的纵坐标y1,y2，并比较y1,y2的大小，猜想x与y的变化关系问题2：在正比例函数的图像y=-2x上分别求出x

4、=1,x=2时对应点的纵坐标y1,y2，并比较y1,y2的大小，猜想x与y的变化关系归纳总结：当k > 0时，直线经过象限，y随x的增大而           当k〈0时，直线经过象限，y随x的增大而 探究三正比例函数图像的变化趋势与k值的关系问题：在上面的平面直角坐标系中再画出y＝3x，y＝－3x，y＝x，y＝－x的图像，然后比较，你发现了什么？归纳总结当k > 0时当k﹤ 0时检测案1、判断下列各点是否在正比例函数y＝－3x的图像上：（1）（0,0）（2）（－1，－3）（3）（－1，3）（4）（1

5、，－3）2、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。3、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,函数值y与y的大小关系是y___y.4、对于正比例函数y＝－5x图像经过第___________象限，点A和B是图像上的两个点，则_____（填“>”或“<”号）；设这个函数当时，；当时，，若，则_____（填“>”或“<”号）。5、某个正比例函数，函数y随自变量x的增大而减小。请你写出一个符合条件的正比例函数解析式。二.挑战题在同一直角坐标系中，画

6、出正比例函数y=0.5x,y=2x的图像，借助图像回答问题：（1）当为何值时y1＞y2？（2）当为何值时y1＜y2？【当堂总结】八年级数学导学案