一次函数的性质和图象

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1、课题：一次函数的图像和性质时间：2017年6月23日教材：人教版八年级《数学》下册第十九章第二节第二课时讲课人：努尔妮萨古丽·努尔教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据正比例函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的图像和性质；（2）进一步理解正比例函数图像和一次函数图像的位置关系；（3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的位置特征。二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图像来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用“数形结合”的思想方法探索数学问题的能力。三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同

2、合作取得成功的快乐。教学重点：一次函数图像和性质。教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征，根据一次函数的图像总结出它的性质。【教学过程设计】一、创设情景，引导探究复习一次函数与正比例函数有什么关系？师：上节课我们了解了正比例函数图像，并学习了图像的画法。同学们能画出正比例函数y1=-6x的图像吗？说说看，如何画？生：能。因为正比例函数的图像是一直线，且过原点，所以，我可以过（0，0）和（1，2）两点画直线y1=-6x师：很好。试着画一下y2=-6x+5（让学生上黑板板演画法，教师对其进行点评）教师要求学生画出这两函数的图像，并引导学生得出简捷画法。二、师生互动，合作交流例画出函

3、数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表x-2-1012y11260-6-12y217115-1-7描点并连线：1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是一条直线并且倾斜程度相同（2）函数y1=-6x的图象经过原点，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（0,5），即它可以看作由直线y1=-6x向上平移5个单位长度而得到.小结：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移.如果k1=k2那么两个直线平行。1、探究画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解：列表：x01y1=2x-1-

6、11y2=-0.5x+110.5描点并连线：方法1、平移法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画y=-0.5x，再向上平移1个单位方法2、描点法x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5思考：你们观察一下这两个函数自变量x的系数有什么关系？小结：如果两条直线垂直相交，那么k1*k2=-1.2、探究画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？总结：直线y＝kx＋b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）

7、当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.课堂练习：(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是__C_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向下平移2单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向上平移3单位得到。2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（B）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x3.练习课堂小结y=kx+b(k0，b0)当k>0同样的方法研究一次函数y=-

8、2x+1和y=-2x-1的图像和性质得出结论：y=kx+b(k0，b0)当k0五、板书设计一次函数的图像和性质一、创设情景，引导探究二、探究画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.三、小结四、思考题五、总结六、课堂练习布置作业1．课本P98，练习1六、课后反思