数学活动 中点四边形

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1、数学活动中点四边形教学目标：1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法；4、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力。1．重点：中点四边形形状判定和证明。2．难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。课型：探究课。教学方法:引导探究法、讨论法教学过程引入：从由四边形组成的图形引入提问：当你看到三角形一边上的中点，你会想到所学的什么知识？当你看到三角形两边上的中点，你会想到所学的

2、什么知识？当你看到三角形三边上的中点，构成的是什么图形？你能为得到的图形命名吗？思考：如果依次连接任意一个四边形的各边中点，能得到一个什么样的图形呢？又叫什么呢？一，定义：依次连接任意一个四边形的各边中点，得到的四边形叫做中点四边形。二，探究中点四边形形状1，已知:如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,判断四边形EFGH的形状并证明（三种方法）结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形2，特殊四边形的中点四边形又会是什么图形呢？小组合作探究:²矩形的中点四边形是________；²菱形的中点四边形是_

3、_______；²正方形的中点四边形是______；²平行四边形的中点四边形是__；总结：中点四边形的形状是由原四边形的对角线决定的。三，练习：1，等腰梯形的中点四边形是什么图形？为什么？2，直角梯形的中点四边形是什么图形？为什么？3，如图：点E、F、G、H分别是矩形形ABCD各边中点，对角线AC的长为10cm，求四边形EFGH的周长？回到引入的图形：第九个图形是什么图形？思考：1，中点四边形的周长与原四边形的对角线有什么关系？2，中点四边形的面积与原四边形的面积有什么关系？这节课你学到了：