19.2.2一次函数的图像性质

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1、19.2一次函数一次函数的图象与性质（第二课时）杨林中学计丕林教学目标1、掌握一次函数的图象的画法和截距的概念；结合图象，使学生初步了解一次函数的性质；2、渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；3、通过电脑演示动画，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学方法讨论式教学法重点、难点重点：掌握一次函数图像的画法及性质，用描点法来研究一次函数图像，会画一次函数图像，并通过图像来观察、归纳出图像的变化趋势，得出一次函数图像的性质。难点：通过从具体一次函数的图像特征抽象得到一般式，进

2、而得到一次函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，并学会研究问题的方法。教学过程一、提出问题：1、什么是一次函数？2、一次函数与正比例函数有什么关系？3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？（复习一次函数与正比例函数，师生共同解答后总结出两者的区别与联系）得出解析式正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx；概括：正比例函数是一次函数的特殊形式（b=0）二、探究新知对照正比例函数图象的作图方法，尝试作出y=x,y=x+2,y=x-2的图像(学生自行完成，教师巡视指导。教师提问坐标点的算法是，学生回答，

3、教师板书讲解)要求学生对照三个图像的板演独立解答。教师出示解题过程。教师小结：只要k相同，一次函数图像是正比例函数图象向上或向下平移得到的，其中当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。3、问题：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到。思考：（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关

4、系？（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？师生共同口述归纳一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。教师强调：（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（过渡）问题：回顾正比例函数y=kx图象是直线，有几个点确定一条直线？学生回答：两点确定一条直线。教师提问：怎样用简单的两点来确定直线呢？（师生一起完成）探究：观察同一坐标系内四条图像的变化趋势，学生独立完成，师生共同订正。在同一坐标系还可以画出函数y=-2x+l,y=-x-1

7、,y=2x-1与y=x+1，的图象结论：1、当k>0时,y随x的增大而增大；2、当k<0时,y随x的增大而减小。三、解决问题例2在同一坐标系内画出函数y=－6x与y=－6x＋5的图象师生共同完成教师强调：两个图象是通过平移得到的。例3在同一坐标系内画出函数y=2x－1与y=－0.5x＋1的图象.师生共同完成，教师板演出图象，归纳并强调一次函数图象的画法和性质。四、巩固练习(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x

8、向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值增大而______。（5）函数y=2x－1经过象限（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）五、小结升华：1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-，0)的直线，当k>0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，能结合图象确定一次函数系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.六、作业布置：课本99页第5

9、题