平行四边形判定与性质的应用

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1、初三数学第一轮复习平行四边形教案含浦中学童双全一教学目标（知识、能力、教育）：1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法。2.能够证明与平行四边形有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法。二教学重点：平行四边形的概念以及有关性质及判别方法。三教学难点：数学思想方法的体会及其运用。四教学方法：讲练结合五教学资源：课件及学案六教学过程：（一）知识梳理：1．n边形以及四边形的性质(1)n边形的内角和为______________，外角和为________，对角线

2、条数为__________．(2)四边形的内角和为________，外角和为________，对角线条数为________．(3)正多边形的定义：各条边都________，且各内角都________的多边形叫正多边形．2．平行四边形的性质以及判定(1)性质：①平行四边形两组对边分别____________；②平行四边形对角__________，邻角__________；③平行四边形对角线____________；④平行四边形是__________对称图形．(2)判定方法：①定义：_________________的四边形是平行四边形；②____

3、__________________的四边形是平行四边形；③______________________的四边形是平行四边形；④______________________的四边形是平行四边形；⑤______________________的四边形是平行四边形．3．三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．4.平行四边形面积平行四边形面积=底边×高5.n边形内角和及外角和（二）助学微博一个方法面积法：在三角形和平行四边形中，运用“等积法”进行求解，以不同的边为底，其高也不相同，但面积是定值，从而得到不同底和高的关系．一个防

4、范图形的直观性可帮助探求解题思路，但也可能因直观判断失误或用直观判断代替严密推理，造成解题失误．一定要对所有直观判断加以证明，不可以用直观判断代替严密的推理．四个误区误区一：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；误区二：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；误区三：一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；误区四：一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．四种辅助线(1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题；(2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形；(3)有中线时，常作

5、加倍中线构造平行四边形；(4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置．（三）基础夯实1．(2011·绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？(　　)A．0根　　B．1根C．2根　　D．3根2．(2011·泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是

6、平行四边形的条件有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组3．(2012·杭州)已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝(　　)A．18°B．36°C．72°D．144°4.(2012·湛江)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(　　)A．4B．5C．6D.75.(2012·泰安)如图，AB∥CD，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是(　　)A．4　　B．3C．2　　D．1(三）例题引路【例1】　(2012·广东)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO.

7、求证：四边形ABCD是平行四边形．【例2】　已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm.求□ABCD的周长和面积．【例3】　已知：如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC的中点，求证：AF＝CE.【例4】　如图，在△ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分．(四）知能迁移1　(2012·湛江)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行

8、四边形．2　(2011·北京)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周