平行四边形的判定、性质应用

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1、教学设计<<平行四边形>>复习课教学设计一、教材分析教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版教材八年级（下）第十九章《四边形》单元复习课。主要内容是平行四边形与特殊的平行四边形的判定、性质及应用。二、学情分析知识基础八年级学生已掌握三角形的全等证明，基本掌握平行四边形与特殊的平行四边形性质、判定。认知水平与能力学生有一定的直觉思维能力，并具有初步的观察、分析、动手能力、推理证明能力。教学班级学生特点八年级（12）班共有学生49人，大部分学生学习数学的积极性较高，能积极参与问题讨论，合作意识较

2、强。但语言归纳能力不是很好。三、目标分析教学目标知识技能1.熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定、性质，并能综合应用它们进行相关的计算和证明。2.进一步培养识图能力、提高推理论证的能力。过程与方法经历探索，猜想，证明的过程。体会类比，归纳，概括的数学思想方法。情感态度与价值观1.通过小组合作，动手操作，自主探究，感受证明的严谨性，增强学习数学的热情。2.体会几何学的实际价值，发展几何语言。重点熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定、性质，并能综合应用它们进行相关的计算和证明。难点平行四边形、矩形、菱形

3、、正方形有关知识的综合运用。课时分配1课时四、教法学法教法学法以练习法和探究法为主，演示法和讲授法为辅等多种教学方法。教具直角三角板、一张三角形纸片、小黑板。五、教学程序教学环节问题设计师生互动设计意图4情情境引入你们能说说生活中哪些物体的面有平行四边形、矩形、菱形、正方形？教师提出问题。学生答问题。教师及时纠正学生不规范的几何语言。由学生熟悉的物体说起，提高学生的学习兴趣。知知识回顾1.每个同学在自己的练习本上各画一个平行四边形、矩形、菱形、正方形，并找出平行四边形、矩形、菱形、正方形的相同点与不同点；它

4、们的性质与判定怎样理解、记忆？2．练一练（1）在□ABCD中，若∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。（2）已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为__________。(3)下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）。A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形（4）四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）。A．AO＝OC，OB＝OD　B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D．A

5、O＝OC＝OB＝OD(5)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）。A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形教师提出问题。学生画好图形后，再进行交流讨论。教师出示小黑板。让学生既动手画图，也思考问题,帮助理解图形的对边、对角线、对角各自的关系与区别。学生通过解决简单的问题，初步回顾性质、判定的应用，激发学生学习的自信心。解解决问题1.如图1，P是ΔABC的边BC上的动点（与点B、点C不重合），PD∥AC，交AB于点D，PE∥AB交AC于点E，得四边形PDAE。教师提出问题。给学生创造一个自主探索的空

6、间，考查同学们对基本图形的认识及各个知识点的转换能力。4（1）你认为四边形PDAE是哪种特殊的四边形？(2)平行四边形PDAE添加一个什么条件是矩形？平行四边形PDAE添加一个什么条件是菱形?(3)点P运动到什么位置四边形PDAE是菱形？图2学生观察图形，写出规范的证明过程。教师引导学生借助图形分析题目，平行四边形PDAE有可能是菱形？哪些点是定点？哪些点是动点？它们之间有关系吗？学生分小组讨论。养成从多角度思考问题的习惯。探究提高1.根据上面的成果，不借助任何工具能从任意一张三角形纸片ABC折出一个菱形吗

7、？2．练一练用两个完全相同的直角三角板拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤教师提出问题。学生拿出准备的三角形纸片通过小组合作折出一个菱形。教师出示小黑板教师应该给足学生充分的思考时间让学生通过自己动手操作，展开讨论，提高学生观察、比较、分析、归纳的能力。课课堂小结谈谈你的收获，说说你的困惑。课堂小结以学生总结为主培养学生的表达能力，让学生自我反思、自我调节、自我完善。作作业1.如图，在平行四边形ABCD中,CD=

8、5,OB=4,OA=3.⑴这是一个菱形吗？说出你的理由；⑵请求出这个图形的面积。教师出示小黑板既应用了知识,又规范了书写过程。使不同层次的学生都有提高。42.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)六.板书设计平行四边形复习课一.平行四边