19.2.2一次函数的图像及性质

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1、《19.2.2一次函数的图象及性质》教学设计刘家营乡中学魏艳新一、教学目标知识与技能目标： 1、掌握一次函数的图象的简单画法； 2、经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程； 3、掌握并应用一次函数性质解决问题。 过程与方法目标： 1、通过描点法来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。 3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。 情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，增强小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。 二、

2、教学重点和难点 教学重点：一次函数的图象和性质 教学难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 三、教学方法：自主探究、师友合作四、教学过程（一）、回顾旧知（导）1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?（二）、探索新知1、认识一次函数的图象（思、议、展、评）（1）、画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=x,y=x+1,y=x－1的图象。学生活动：学友1自己完成函数图象，师友辅助学友2画函数图象。（2

3、）、比一比：正比例函数y=x与一次函数y=x+1、y=x－1图象有什么异同点。（3）、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：①这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；②函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+1的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；③一次函数y=x－1的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；学生活动：师友队共同探讨函数图象的异同点，并回答问题。（4）、小结一次函数y=kx+b的图象是一条直线

4、，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。师生活动：引导学生对上面的结论进行归纳，从而得出一般的一次函数图象的有关知识。（5）、思考：观察函数y=x、y=x+1与y=x－1的图象，我们得到一次函数的图象也是一条直线。那么我们是不是可以类比正比例函数图象的画法，也用“两点法”画函数图象呢？想一想我们可以取哪两个点呢？学生活动：师友队（组）讨论、比较，得出自己组画图象的点的坐标，并说明理由。（6）、总结：画一次函数的图象时，只要描出合适关系式的两点，再连接

7、两点即可。这两个点，也就是选取图象与x轴和y轴的交点坐标。我们通常选取（0，b）和（-，0）2、用两点法画一次函数图象（思、议）实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=－x+1与y=－x－1的图象．3、一次函数性质的探究(议、展、评)观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．性质：当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小三、知识运用（检、练）学友闯关1、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线________2、直线y=3x+2可由

8、直线y=3x向____平移_____单位得到。3、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.4、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A、y=-2xB、y=-2x+1C、y=x-2D、y=-x-2师徒共闯关5、直线y=x+2可由直线y=x-1向_____平移______单位得到。6、直线y=2x-3与x轴交点坐标为()，与y轴交点坐标为()，y随x增大而________．师友闯关7、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足“函数值y随x的增大而增大”的m的值；四、小结告诉大家本节课你的收获！

9、（检）1.会画:用两点法画一次函数的图象2.会求:一次函数与坐标轴的交点3.会用:一次函数的性质五、作业必做题：习题19.2第4、5题。选做题：习题19.2第9题。