二次根式复习（一）

《二次根式复习（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式复习课(一)教案教学目标知识与技能：1．使学生进一步理解二次根式的概念及性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地运用二次根式的性质及运算法则解决简单的几何图形问题．过程与方法：1.经历运用二次根式的性质及运算法则、勾股定理解决简单的几何图形问题的过程，进一步发展学生的推理能力。2在解决问题的过程中，通过小组合作，让学生学会聆听，学会思考，同时发展学生的归纳和概括能力。情感态度与价值观:通过对问题的解决，培养学生勇于探索的精神和学习数学的积极性。通过小组合作探究，培养学生团结协作，共同进步的集体主义感。教学重点和难点重点：运用二次根式的性质及运算法则、勾股

2、定理解决简单的几何图形问题．难点：利用数形结合的数学思想解决问题．教学过程设计一、课前准备1．请同学整理二次根式章节知识结构图。　　2．收集二次根式单元的错题。并分析错题原因。二、回顾复习1、检查课前作业，展示二次根式知识结构图。2,、引入正课，明确本节课复习内容和目标。本节课复习二次根式和最简二次根式的定义、二次根式的性质，会运用相关知识解决问题。3、复习：（一）复习二次根式的定义：形如__________的式子叫二次根式。我们应从哪几方面来理解识别二次根式？（二）复习最简二次根式的定义：满足被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根

3、式。我们在做题时该如何根据定义准确地判断一个根式是不是最简二次根式？用自己的话总结出来。（1）概念辨识：下列式子中，哪些一定是二次根式？哪些是最简二次根式？①②(x<0）③④⑤⑥⑦⑧二次根式有_________________________。最简二次根式有_________________。针对二次根式的定义，除了考识别题以为，还会考什么？概念解析考点1:【例1】x为何值时，下列各式在实数范围内才有意义：(1)(2)中考链接：1、当x_____时，有意义。有意义的条件是a__________.概念解析考点2:二次根式具有双重非负性___________________

4、_____.考点练习：1、若a.b为实数,且,求的值.考点练习：2、若，求的值。（三）复习二次根式的性质：1、二次根式的性质：(1)；(2)(3)(4)2、合作探究：区别:从运算顺序来看_____________________________________________________.从取值范围来看_______________________________________________.从运算结果来看:__________________________________________________________.怎样化去被开方数中的分母？怎样化去分母

5、中的根号呢？例4：化简下列各式，并分别说明化简依据。①；②③④三、能力冲浪1.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简

6、3x+x2

7、的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2x2.若方程，则x_______251515256060AB3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、拓展延伸已知△ABP的一边AB=，（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为、、。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=_

8、___BC=____若点P为线段CD上动点。②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④PA+PB是否存在一个最小值？最小值是多少？　　　　四、课堂总结，畅所欲言。　通过本节课复习本节课你有什么收获？还有什么困惑？五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：3、设a、b为实数,且

9、-a

10、+=0(1)求a2-2a+2+b2的值。(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积

11、.