二次根式复习一.ppt

《二次根式复习一.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式复习一1.二次根式的意义2.二次根式的双重非负性河北省磁县陶泉中学索正清二次根式的意义定义：我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式。如：，，，等。思考：为什么要规定a≥0？二次根式的由来平方根：如果x2=a,那么x就是a的平方根。记作：x=±下列式子的意义：±+或-平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。算术平方根算术平方根：1.正数的正的平方根2.0的算术平方根3.负数呢？书上引出二次根式实例都是求算术平方根。二次根式的定义和实质定义：我们把形如（a

2、≥0）的式子叫做二次根式。实质:a的算术平方根。双重非负性1.被开方数a≥0一个正数有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。≥0正数的正的平方根，零的算术平方根是零。概括为：二次根式的双重非负性对二次根式的理解1.表示a的算术平方根2.a可以是数,也可以是式。3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果。（双重非负性）小试牛刀当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由2x-4≥0，得x≥2当x≥2时，在实数范围内有意义。再来一次下列式子

3、哪些是二次根式？这个式子是二次根式吗？那么+5呢？开动脑筋已知y=++3，求x+y的值。分析：由二次根式的定义可知：x-2≥0且2-x≥0所以x=2，再求得y=3知识点：中a≥0+a必为0注意：解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。勇往直前已知(a-3)2+=0，求ax的值。分析：完全平方和二次根式都是非负数，它们的又和为零，必然它们都为零。知识点：≥0非负数：如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.独立完成已知a为实数,求式子-+的值。提示：注意隐含条件。知识点：中的

4、a一定为0.小结二次根式的定义我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式。实质：a的算术平方根。二次根式的双重非负性a≥0≥0数学思想、方法和解题技巧隐含条件，类比思想，分类讨论等数学思想知识拓展1.在△ABC中，AB=2，BC=6，AC=m，化简：+=a，b，c分别是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判定△ABC的形状。找出错误的步骤3.已知：a,b,c是△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，请判断△ABC的形状。解：∵a2c2-b2c2=a4-b4∴C

5、2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)∴C2=a2+b2∴△ABC是直角三角形祝你们学习愉快再见河北省磁县陶泉中学索正清