相似形基础测试卷及答案

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1、相似性基础测试卷及答案（一）选择题：（每题2分，共24分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于……………………………（　　）（A）　　（B）－9　　（C）9　　（D）－2．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于……（　　）（A）1cm（B）10cm（C）cm（D）cm．3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（　　）（第5题）（A）＝　（B）＝　（C）＝　（D）＝4．下列判断中，正确的是……………………………………

2、…………………（　　）（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有……（　　）（A）1对（B）2对　　（C）3对（D）4对6．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（　　）（A）1对（B）2对　　（C）3对（D）4对（7）（8）7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于

3、点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是…………………………………………（　　）（A）△ABE∽△DGE　　　（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF　　　（D）△ACD∽△GCF8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为…（　　）（A）1　（B）　　（C）2　（D）9．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（　　）（A

4、）1　（B）2　（C）3　（D）4（10）（11）10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为………………………………………………………………（　　）（A）9︰4　　　（B）9︰2　　　（C）3︰4　　　（D）3︰211．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………（　　）（A）l　　　（B）3l　　　（C）2l　　　（D）l12．如图，将△ABC

5、的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于………………………（　　）（A）1︰2︰3︰4　（B）2︰3︰4︰5　（C）1︰3︰5︰7　（D）3︰5︰7︰9（二）填空题：（每题2分，共20分）13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝_____

6、______．（16）（12）16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．（18）（19题）18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．（20题）（21题）（22题）20．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠B

7、AC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．（三）计算题（每题6分，共24分）23．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．24．如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3

8、，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求＋的值．25．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．26．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC