逻辑图与逻辑代数的运算律

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1、第4章逻辑代数初步4.3逻辑图与逻辑代数的运算律动脑思考　探索新知反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数．逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值范围为1和0．与普通代数相类似，逻辑函数可以写作,其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数．用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式．例如，“与”门“或”门“非”门动脑思考　探索新知逻辑函数还可以用逻辑图表示．前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑

2、运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用．我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门．“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路．它们的图示分别如下图所示．其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量．用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图．巩固知识　典型例题例1画出逻辑函数的逻辑图．分析按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示．解逻辑图如图所示．运用知识　强化练习1．画出的逻辑图．2．画出的逻辑图．动脑思考　探索新知普通代

3、数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算．与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律．现将常用的运算定律列表如下：（1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如下表所示）（9）（6）（3）（8）（5）（2）（7）（4）（1）运算律序号运算律序号运算律序号动脑思考　探索新知（2）其他运算定律（如下表）（10）（9）反演律A(A+B)=A（8）A+AB=A（7）吸收率（6）（5）分配律A·(B·C)=(A·B)·C（4）A+(B+C)=(A+B)+C（3）结合律A·B=

4、B·A（2）A+B=B+A（1）交换律运算律序号名称动脑思考　探索新知上述运算律可以通过真值表进行验证．利用这些运算律可以化简逻辑式．化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少．巩固知识　典型例题例2化简：（1）（2）解（1）（反演律）（结合律）（基本运算律7）(2)（反演律）（反演律）（基本运算律4）（基本运算律5）运用知识　强化练习A．1.用真值表证明下列各式：（1）A+1=1；（2）；（3）A(A+B)=A．2.化简逻辑式

5、化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少．理论升华　整体建构化简逻辑式一般要完成哪些步骤？自我反思　目标检测学习行为学习效果学习方法自我反思　目标检测化简逻辑式继续探索　活动探究作业读书部分：阅读教材相关章节实践调查：编写一道逻辑式化书面作业：教材习题4.1（必做）学习与训练4.1（选做）简问题并求解