《8.2.7 离散型随机变量的方差》课件

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1、离散型随机变量的方差一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质············数学期望是反映离散型随机变量的平均水平3特殊分布列的数学期望X10Pp1－p则（2）X服从二项分布，即X～B（n,p），则（1）X服从两点分布，则一．离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。············称为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值．1、已知随机变量X的分布列X01234P0

2、.10.20.40.20.1求DX和σX．解：课堂练习书本第68页2、若随机变量X满足P（X＝c）＝1，其中c为常数，求EX和DX。解：XcP1离散型随机变量X的分布列为：EX＝c×1＝cDX＝（c－c）2×1＝0单点分布二．随机变量方差的性质你能证明下面结论吗？三．特殊分布列的方差题型一　求离散型随机变量的方差例2有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概

3、率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？题型二　方差的实际应用解：在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。题型二　特殊分布列的均值与方差2、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。100.82，1.98例3.如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率,从这个城

4、市随机抽取3位居民(看作有放回抽样),求月均用水量在3~4吨的居民数X的分布列和数学期望及其方差.练习册第36页练习一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图:将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望及方差.