集合与简易逻辑

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1、橙子第一章集合与简易逻辑一集合§1.1集合●课时安排2课时从容说课集合知识是整个高中数学知识的基础,是学生学习掌握和使用数学语言表述数学问题的基础．通过学习集合知识，可以使学生更好地理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析解决数学问题．集合是集合论中的原始的不定义的概念．教材中集合的定义只是对集合概念的描述性说明，在初中数学不等式解集的定义中涉及过“集合”，学生已有了一定的感性认识．在此基础上，本节结合实例引出集合与集合的元素概念，集合的元素特征及集合的表示方法等．通过实例分析，使学生认识到集合概念中“某些指定对象”可以是一些数、一些点、一些图形、一些式子、

2、一些物体、一些人等，认识到集合元素所具有的确定性，即按照明确的判断标准给定一个元素。或在这个集合里或不在这个集合里．互异性即集合中的元素没有重复．无序性即集合中的元素没有一定顺序.通过分析实例，使学生掌握表示一个集合的恰当的方法，即何时用描述法，何时用列举法．教学中强调：按新的国家标准规定的关于集合符号的书写规范化．第一课时●课题§1.1.1集合(一)●教学目标(一)教学知识点1.集合的概念和性质.2.集合的元素特征.3.有关数的集合.(二)能力训练要求1.培养学生的思维能力.2.提高学生理解掌握概念的能力.(三)德育渗透目标1.培养学生认识事物的能力.2.引导学生爱班、爱校、

3、爱国.●教学重点1.集合的概念.2.集合元素的三个特征.●教学难点1.集合元素的三个特征.2.数集与数集关系.●教学方法尝试指导法学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握.●教具准备59/15/2021橙子幻灯片四张第一张：(记作§1.1.1A)观察下列实例(1)数组1，3，5，7.(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点.(3)满足3x－2＞x＋3的全体实数.(4)所有直角三角形.(5)高一(3)班全体男同学.(6)所有绝对值等于6的数的集合.(7)所有绝对值小于3的整数的集合.(8)中国足球男队的队员.(9

4、)参加2008年奥运会的中国代表团成员.(10)参与中国加入WTO谈判的中方成员.第二张：(记作§1.1.1B)问题及解释:(1)A＝{1，3}，问3，5哪个是A的元素?(2)A＝{所有素质好的人}能否表示为集合?(3)A＝{2，2，4}表示是否准确?(4)A＝{太平洋，大西洋}，B＝{大西洋，太平洋}是否表示为同一集合?第三张：(记作§1.1.1C)3.常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N＋：正整数集(非负整数集内排除0的集合)Z：整数集(全体整数的集合)Q：有理数集(全体有理数的集合)R：实数集(全体实数的集合)第四张：(记作§1.1

5、.1D)判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）(4)所有不在Q中的实数都在R中（）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）●教学过程Ⅰ.复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.［师］同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”.Ⅱ.讲授新课下面我们

6、再看一组实例幻灯片：（§1.1.1A)59/15/2021橙子观察下列实例(1)数组1，3，5，7.(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点.(3)满足3x－2＞x＋3的全体实数.(4)所有直角三角形.(5)高一(3)班全体男同学.(6)所有绝对值等于6的数的集合.(7)所有绝对值小于3的整数的集合.(8)中国足球男队的队员.(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.(10)参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：1.定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).师进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素.［师］上述各例中集合的元素是什么?［生

7、］例(1)的元素为1，3，5，7.例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例(3)的元素为满足不等式3x－2＞x＋3的实数x.例(4)的元素为所有直角三角形.例(5)为高一(3)班全体男同学.例(6)的元素为－6，6.例(7)的元素为－2，－1，0，1，2.例(8)的元素为中国足球男队的队员.例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员.［师］请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.［生］(1)高一年级所有女同学.(2)学校学