概率论 练习及参考答案a

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1、07～08A练习及参考答案一、单项选择（每小题2分，共20分）请将正确选项前的字母填入下表中得分评卷人题号12345678910答案1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（B）．．A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P(AB)1D.P（A∪B）=12.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（D）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.13.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（B）0,x0;2x,0x1A.F1(x)；

2、B.F2(x)x,0x1；0,其他.1,x1.1,x1;0,x0;C.F(x)x,1x1；D.F(x)2x,0x1；341x1.2x1.x,2x2;4.设随机变量X的概率密度为fx()4则P{-1

3、.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)则常数c=（A）0,其他,11A.B.C.2D.4427.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（D）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=28.设随机变量X与Y相互独立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（C）107～08A练习及参考答案A.1B.3C.5D.69.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则

4、（C）XYA.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（B）x0x0A.B.n(x0)C.D.n1(x0)s/ns/n1二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）得分评卷人1.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=____0.52_______。2.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数

5、，则这三个数中不含0的概率为____2/5_______。113.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=____1/6_______。32124.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，33从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为______1/12_____。25.设随机变量XN（2，2），则P{X≤0}=__1-0.8413_________。（附：Φ（1）=0.8413）6.设连续型随机变量X服从3的指数分布，则X的概率密度f(x)=__3x3e

6、,x0;_________。0,x0,127.设XB（4，），则E（X）=_____5______。28.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=____1_______。29.设总体XN（1，σ），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，n1xxi,则E(x)=______1_____。ni110.设总体X具有区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则θ的矩估计=____2X_______。三、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

7、得分评卷人1．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为207～08A练习及参考答案X01Y121323PP4455试求：二维随机变量（X，Y）的分布律.解：Y12X02/203/2016/209/202．已知猩猩从出生算起活到25岁以上的概率为0.8，活到35岁以上的概率为0.4，试求今年25岁的猩猩能活到35岁以上的概率。解：A=“活到25岁”，B＝“活到30岁”；BAP(AB)0.4P(B)0.5AP(A)0.83．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（A

8、B）=0.3，求P（AB）.解：由P（A

9、

10、B）=0.3有P（A

11、B）=0.7PAB()PA()PAB()0.4PAB()既0.70.70.7PB()1PB()10.5则PAB()0.05四、综合题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）得分评卷人1．设连续型随机变量X的概率密度为Ax,0x1,fx()2x,1x