等差数列前n项和(二)

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1、等差数列前n项和（二）教学目标1.能熟练运用求和公式和性质；2.能运用函数观点、方法处理等差数列中的最值等问题。3.通过函数的思想，让学生感受数列是特殊的函数，感受数形结合的优势。教学重点与难点1.能熟练运用求和公式；2.能运用函数观点、方法处理等差数列中的最值等问题。教学过程：旧知复习：等差数列前n项和公式公式1：公式2：变形：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式等差数列的前n项和的性质：已知等差数列，是其前项和，则也成等差数列。新知讲解1、等差数列性质2性质2：等差数列,分别为该数列的所有偶数项之和与所有奇数项之和，1、若共有项，则2、若共有项，则。证明：若共有

2、项，则，，。若共有项，则。学生练习（三维S275）（等差数列前n项和性质2）【分析：10项，2n，则，，，。】2、已知数列的前n项和求。（课本P44，例3）分析：由，当然要分类讨论，当n>1时，，当n=1时，另行验证。学生练习：（P452）探究结论：（课本P45）3、等差数列的最值问题（课本P45例4）方法一、利用二次函数求最值分析：要求前n项和的最值问题，由于，是一个二次函数的形式，我们就可以用二次函数求最值的方法做。方法二、利用等差数列的增减性，求最值分析：，即数列时递减数列，由于首项大于零，则递减时，到达某一项时，会由正值变为负值，则此时和最大。（解题过程看课

3、件）变式:①②③结论：①当时,数列前面有若干项为正,此时所有正项的和为的最大值,其的值由且求得.②当时,数列前面有若干项为负,此时所有负项的和为的最小值,其的值由且求得.作业：P47/A5，B1、3P68/A10不交S83-84