初三数学特殊平行四边形

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1、第一章特殊平行四边形班级姓名学号成绩一、选择题（每题3分，共30分）题号123345678910答案1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对正方形的判定：“（1）对角线相等的菱形是正方形；（2）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形；（4）四个角相等且四条边相等的四边形是正方形；（5）四个角都相等的四边形是正方形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是正方形”中,正确的个数

2、有（　　）A、3个B、4个C、5个D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形4、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）A、B、C、3D、5、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为D、对角线平分对角6、已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边

3、形ABCD是平行四边形C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形7、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A、B、C、D、648、已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A、6cm和9cmB、5cm和10cmC、4cm和11cmD、7cm和8cm9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.

4、对角线互相垂直10、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题（每题3分，共15分）11、13.已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.12、已知，在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_________.13、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是14、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________.15、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为

5、边向正方形外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则=。三、解答题16、如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求∠的度数.417、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.18、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？19、如左下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？并说明

6、你的理由。420、如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.21、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。4