北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)

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1、特殊平行四边形一、关系结构图：二、特殊平行四边形：1．平行四边形的性质：四边形ABCD是平行四边形Þ2．平行四边形的判定：.3．矩形的性质：四边形ABCD是矩形Þ4．矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.第18页共18页5.菱形的性质：四边形ABCD是菱形Þ6.菱形的判定：Þ四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：四边形ABCD是正方形Þ8.正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形.三、梯形1、梯形的相关概念²一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平

2、行的四边形是梯形。（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。3、直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。（3）等腰梯形的对角线相等。第18页共18页（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可

3、直接用）5、梯形的面积（1）如图，（2）梯形中有关图形的面积：①；②；③.6、梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)四、有关连接四边形各边中点所得图形的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角

4、线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形.五、一些定理和推论：1、三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2、梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半3、推论：夹在两平行线间的平行线段相等4、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第18页共18页5、推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形【练习一】一、填空题1、如图，

5、ABCD，则AB=_____，______=AD，∠A=______，______=∠D，若此时∠B+∠D=128°，则∠B=______度，∠C=______度.2、如果一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=_____cm，短边=_____cm.3、如下左图，ABCD，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则ABCD的周长为__________.4、如上中图，ABCD，AB>BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=_____,∠

6、DCA=____度，∠D=∠B=______度，∠DAB=∠BCD=_______度.5、如上右图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有______对.二、选择题1.ABCD中，∠A∶∠D=3∶6，则∠C的度数是（）A.60°B.120C.90°D.150°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是（）A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶53.如下左图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长

7、（）A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的2倍第18页共18页4.如上右图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于（）A.30°B.60°C.90°D.45°5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形（）A.一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是（）A.不稳定性B.内角和等于360°C.对角线互相平分D.外角和等于360°7.如下左图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE

8、等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°三、解答题1.已知：如上右图ABCD的周长是20cm，△ADC的周长是16cm.求：对角线AC的长.【练习二】一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形()2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形()3.对角线相等的四边形是平行四边形()4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形()5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形()6.邻边互相垂直的四边