北师大版初三数学《特殊平行四边形》教（学）案(有答案解析)

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1、专业技术资料分享特殊平行四边形一、关系结构图：二、特殊平行四边形：1．平行四边形的性质：四边形ABCD是平行四边形Þ2．平行四边形的判定：.3．矩形的性质：四边形ABCD是矩形Þ4．矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享5.菱形的性质：四边形ABCD是菱形Þ6.菱形的判定：Þ四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：四边形ABCD是正方形Þ8.正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形.三、梯形1、梯形的相关概念²一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不

2、平行的四边形是梯形。（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。3、直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。（3）等腰梯形的对角线相等。WORD文档下载可编辑专业技术资料分享（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）5、

3、梯形的面积（1）如图，（2）梯形中有关图形的面积：①；②；③.6、梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)四、有关连接四边形各边中点所得图形的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正

4、方形.五、一些定理和推论：1、三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2、梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半3、推论：夹在两平行线间的平行线段相等4、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半WORD文档下载可编辑专业技术资料分享5、推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形【练习一】一、填空题1、如图，ABCD，则AB=_____，______=AD，∠A=___

5、___，______=∠D，若此时∠B+∠D=128°，则∠B=______度，∠C=______度.2、如果一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=_____cm，短边=_____cm.3、如下左图，ABCD，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则ABCD的周长为__________.4、如上中图，ABCD，AB>BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=_____,∠DCA=____度，∠D=∠B=______度，∠DAB=∠BCD=_______度.5、如上右图

6、，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有______对.二、选择题1.ABCD中，∠A∶∠D=3∶6，则∠C的度数是（）A.60°B.120C.90°D.150°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是（）A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶53.如下左图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长（）A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的2倍WORD文档下载可编辑专业技术资料分享4.如上右图，AB

7、CD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于（）A.30°B.60°C.90°D.45°5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形（）A.一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是（）A.不稳定性B.内角和等于360°C.对角线互相平分D.外角和等于360°7.如下左图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°三、解答题1.已知：如上右图ABCD的周长是20cm，△ADC的周长是16cm.求：对角线AC的长.

8、【练习二】一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形()2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形()3.对角线相等的四边形是平行四边形()4.有