初三_吴梓豪_特殊平行四边形复习教（学）案

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1、星火教育一对一辅导教案学生姓名吴梓豪性别男年级初三学科数学授课教师周老师上课时间2016年10月14日第（）次课共（）次课课时：3课时教学课题北师大版初三上册数学特殊平行四边形单元复习复习教案教学目标知识目标：1、掌握特殊平行四边形的判定定理及性质；2、掌握特殊平行四边形的性质运用.求线段、求角度以及综合证明运用。能力目标：分析解决问题的过程中逐步深入地体会特殊平行四边形作为一种数学几何方面的应用价值．情感态度价值观：通过学习特殊平行四边形.体会数学知识应用价值.培养几何图形理解能力．教学重点与难点重点：特殊平行四边形的性质及判定方法；．

2、难点：特殊平行四边形性质方面的运用.求线段、求角度、综合证明方面．教学过程《特殊平行四边形》章节复习第一部分【补充知识考点一】1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.拓展：多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.2.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边.并且等于第三边的一半3.有关连接四边形各边中点所得图形的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得

3、的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；..（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形．【例题精讲】【例题1】如图.△ABC的周长为64.E、F、G分别为AB、AC、BC的中点.A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点.△A′B′C′的周长为________

4、_．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形.按照上述方法继续作三角形.那么第n个三角形的周长是_________．【例题2】已知：△ABC的中线BD、CE交于点O.F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．【例题3】观察探究.完成证明和填空．如图.四边形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.顺次连接E、F、G、H.得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图.当四边形ABCD变成等腰梯形时.它的中点四边形是菱形.请你

5、探究并填空：..当四边形ABCD变成平行四边形时.它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时.它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时.它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时.它的中点四边形是；（3）根据以上观察探究.请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?【变式练习】1．△ABC中.D、E分别为AB、AC的中点.若DE＝4.AD＝3.AE＝2.则△ABC的周长为_____．2．已知：如图.E为ABCD中DC边的延长线上一点.且CE＝DC.连结AE分别交BC、BD于点F、G.连结AC交BD于O.连结OF．求证：AB＝

6、2OF．3．如图.在ABCD中.延长CD到E.使DE=CD.连接BE交AD于点F.交AC于点G．（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB.DE=1.∠ABC=60°.求FG的长．4．如图.四边形ABCD中.对角线相交于点O.E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．..（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时.四边形EFGH是菱形?并证明你的结论．第二部分【特殊平行四边形知识脉络】【典型例题】一、求线段长度问题..【例题1】如果菱形的边长是a.一个内角是60°.那么菱形较短的对角线长等于

7、（）A．aB．aC．aD．a【例题2】如图.矩形ABCD中.AB=3.BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E.则AE的长是()A．1.6B．2.5mnnn(2)(1)C．3D．3.4【例题3】如图(1).把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开.拼接成图(2).成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形.则去掉的小正方形的边长为()A．B．C．D．【变式1】在菱形ABCD中.AB=5.∠BCD=120°.则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．5【变式2】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.AE、EF为折痕.∠BAE＝30

8、°.AB＝.折叠后.点C落在AD边上的C1处.并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A．B．2C．3D．二、求角度问题【例题1】如图.在菱形ABCD中.∠BAD=80°.AB的垂直平