2016学年九校联考第一次月考数学试卷

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1、2016学年九校联考第一次月考数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是()A．B．C．D．2．把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为()A．y=2（x+3）2+2B．y=2（x﹣2）2+3C．y=2（x+2）2+3D．y=2（x﹣3）2+23．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件

2、产品中不合格品约为()A．1万件B．2万件C．19万件D．20万件第4题第5题4．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，则∠ABC等于()A．70°B．65°C．55°D．50°5．如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD=12，则OB=()A．2B．4C．4D．86．下列命题正确的个数有（　　）①同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补．A．2B．3C．4D．57．如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是12

3、0°，那么的长是()cm．A．6πB．3πC．2πD．π九上数学试卷58．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）A．勾股定理；B．直径所对的圆周角是直角；C．勾股定理的逆定理；D．90°的圆周角所对的弦是直径9．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是()A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞1第8题10．如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥A

4、C于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是()A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．DE与OD的长度保持相等D．固定不变第9题第10题第11题11．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是()①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．A．1B．2C．3D．412．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时m

5、in{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是()A．B．C．1D．0二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13．抛物线y=﹣3（x﹣2）2+7的顶点坐标是__________．14．已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm九上数学试卷5，则这个直角三角形的外接圆的半径为　　　　　　cm．15．从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于　　　　．16．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=

6、20°，则∠AOB的度数是__________．第16题17、如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为。第17题图18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　　　。第18题三、解答题（本题有8小题，共78分）19.(6分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．20．(8分)已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象经过点（﹣2，4），（﹣1，0）．（1）求这个二次函

7、数的表达式；（2）求函数的对称轴；（3）当﹣1≤x≤2时，求y的范围．21.（8分）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．九上数学试卷5（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．22．（10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的

8、半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．23．(10)