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时间:2019-05-04
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1、2016学年九校联考第一次月考数学试卷一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.在不透明的盒子中装有3个红球,2个白球,它们除颜色外均相同,则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是()A.B.C.D.2.把抛物线y=2x2向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为()A.y=2(x+3)2+2B.y=2(x﹣2)2+3C.y=2(x+2)2+3D.y=2(x﹣3)2+23.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么你估计该厂这20万件
2、产品中不合格品约为()A.1万件B.2万件C.19万件D.20万件第4题第5题4.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,∠AOC=110°,则∠ABC等于()A.70°B.65°C.55°D.50°5.如图,CD垂直平分半径OB,垂足为P点,CD=12,则OB=()A.2B.4C.4D.86.下列命题正确的个数有( )①同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;③圆中两条平行弦所夹的弧相等;④三点确定一个圆;⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.A.2B.3C.4D.57.如果所在圆的半径为3cm,它所对圆心角的度数是12
3、0°,那么的长是()cm.A.6πB.3πC.2πD.π九上数学试卷58.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )A.勾股定理;B.直径所对的圆周角是直角;C.勾股定理的逆定理;D.90°的圆周角所对的弦是直径9.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是()A.﹣4<x<1B.﹣3<x<1C.x<﹣4或x>1D.x<﹣3或x>1第8题10.如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=120°,点C在上,OD⊥A
4、C于点D,OE⊥BC于点E,当点C从点A运动到点B时,线段DE长度的变化情况是()A.先变小,后变大B.先变大,后变小C.DE与OD的长度保持相等D.固定不变第9题第10题第11题11.如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA=OD.直线y=kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的个数是()①abc>0;②3a+b>0;③﹣1<k<0;④k>a+b;⑤ac+k>0.A.1B.2C.3D.412.定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时m
5、in{a,b}=b;当a<b时min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是()A.B.C.1D.0二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)13.抛物线y=﹣3(x﹣2)2+7的顶点坐标是__________.14.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm九上数学试卷5,则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm.15.从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于 .16.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=
6、20°,则∠AOB的度数是__________.第16题17、如图,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为。第17题图18.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则= 。第18题三、解答题(本题有8小题,共78分)19.(6分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,且AB=CD,求证:CE=BE.20.(8分)已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象经过点(﹣2,4),(﹣1,0).(1)求这个二次函
7、数的表达式;(2)求函数的对称轴;(3)当﹣1≤x≤2时,求y的范围.21.(8分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯.九上数学试卷5(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.22.(10分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的
8、半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.23.(10)
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