2017年《中考冲刺》数学信息卷（一）

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1、2017年广东省初中毕业生学业考试信息卷（一）数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣3，，π，0.35中，无理数是（　　）A．﹣3B．C．πD．0.352．根据有关资料显示，2016年广东省财政收入约为20934亿元，突破2万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为（　　）A．2.0934×1012B．2.0934×1013C．20.934×1011

2、D．20934×1083．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．计算（﹣2a）2•a3，正确的是（　　）A．2a5B．﹣4a5C．4a5D．4a65．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝大于﹣2的概率是（　　）A．B．C．D．6．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）A．10B．9C．8D．67．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）A．对边

3、平行且相等B．对角线互相平分第6页C．对角线互相垂直D．对角互补8．如果关于x的一元二次方程2x2﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k≥B．k≤C．k≥﹣D．k≤﹣9．三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（　　）A．πB．πC．2πD．3π10．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停

4、止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把正确的答案填在题中的横线上）11．因式分解：m2﹣4n2=　　．12．（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°=　　．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为　　．第6页14．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，

5、∠AOB=42°，则∠OAC的度数是　　．15．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是　　cm2．16．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，则矩形ABCD的周长是　　．三、解答题（本大题共9小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）解不等式组：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．第6页19．（本

6、小题满分6分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：AD=BC．20．（本小题满分7分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念

7、品的资金不超过8000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？21．（本小题满分7分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：第6页（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末

8、数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22．（本小题满分7分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．23．（本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．（1）求一次