2017年《中考冲刺》数学信息卷（二）

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1、2017年广东省初中毕业生学业考试信息卷（二）数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　）A．﹣πB．﹣3.14C．D．03．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有

2、“一红一黄”的概率是（　　）A．B．C．D．5．把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（　　）A．（x﹣4）2B．（x﹣8）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+8）（x﹣8）6．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=2D．x1=﹣1，x2=﹣27．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　）第7页A．50°B．30°C．20D．15°8．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线

3、交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5B．4C．3D．29．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（　　）A．B．4C．D．810．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，Rt△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列中能表示y与x之间的关系的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把正确的答案填在题中的横线上）第7页

4、11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为　　km．12．不等式5x＞2x﹣6的解集是　　．13．内角和为1800°的多边形是　　边形．14．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A=　　度．15．如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，且PM=PN=10，MN=12，则OP=　　．16．如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为　　．三、解答题（本大题共9小题，共66分

5、.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）-1．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．第7页19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=BC．（1）尺规作图：在AC上找一点M，使得MA=MB；（2）若∠ABC=70°，求∠CMB的度数．20．（本小题满分7分）根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度

6、是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？21．（本小题满分7分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E．（1）求证：△BEA≌△DEF；（2）若AB=2，AD=4，求AE的长．22．（本小题满分7分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某区某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：第7页（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是　　人和　　人；（2）该校参加科技比赛的总人数是　　人，

7、电子百拼所在扇形的圆心角的度数是　　°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖．2015年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2015年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？23．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）

8、求△AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．第7页24．（本小题满分9分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，M是BC延长线上一点，连接AM交⊙O于点D，延长BD至点N，使得BN=AM，连接CN，MN．（1）判断△CMN的形状，并证明你的结论；（2）求证：CN是⊙O的切