中考数学冲刺卷(1) 2

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1、江西省2015年中考数学冲刺卷(1)题号一二三四五六总分得分说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．如果a与－2互为相反数，那么a是（）．A．2B．－2C．D．－2．某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为()．A．B．C．D．(第3题)3．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．4．一手机店某星期销售苹果手机每天的数量如下：日期星

2、期一星期二星期三星期四星期五星期六数量（部）510781015这组数据的众数、中位数依次是（）．A．8，8　　B．8，9　　C．10，9　　D．10，105．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-3，0），（5，0），则对于另一顶点，下列说法错误的是（）．A．横坐标可确定B．纵坐标无法确定C．位置在第二象限D．到轴的距离为16．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球

3、的体积应（）A．小于B．大于C．小于D．大于二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．当分式没有意义时，x的值是．8．分解因式：2x2﹣8=　　．9．化简的结果是．10．如图，一张三角形纸片ABC,∠B=45º，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为．11．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个★．12．如图，等边△ABC的两个顶点A，C均在坐标上，BC与轴平行，BC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在轴的正半轴上，则旋转后点B所在位置的坐

4、标为．13．如图，菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于．则EF的长为．14．若方程组中的未知数的值为正整数，且＜18，则的值为．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．先化简,再求值:,其中.16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），轴于A．(1)求的值；(2)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．17．下列图中，点P、A、B均在⊙O上，∠P=30°，请根据下列条件，使用无刻度的直尺各画一个直角

5、三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为30°．（1）在图1中，点O在∠P内部；（2）点C在弦AB上．18．在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．博雅中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行

6、了一次随机抽样调查．根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图1图2请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数．20．如图，已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反

7、比例函数(＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.（1）求m、n的值；（2）求△ADC的面积.21．如图1是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置．测得OC=20，∠COB=70°，∠F=40°，EF=FG，点G到OB的距离为12．（1）求∠CEG度数；（2）求灯罩的宽度（FG的长，精确到0.1，可用科学计算器）．(参考数据:sin40°=0.642，cos40°=0.766，sin70°

8、=0.939，cos70°=0.342)22．已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(不与点A重合)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交和射线OA于点E．（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并说明理由．五、（本大题共10分）23．在正方形ABCD外侧作直线