运算意义、运算定律、运算法则

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1、《运算意义、运算定律、运算法则》的教学设计六年级下册刘远芬一、 运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和  一个加数=和－另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数

2、和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.  1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数=积     一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （二）小数四则运算1.小数加法：小数加

3、法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32 （三）分数四则运算 1.分数加法：分数

4、加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加

5、，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。 6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变

6、，即a-b-c=a-(b+c)。三、运算法则 1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪

7、一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。   6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除

8、法法则进行计算。  8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。