椭圆的几何性质（2）

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1、扬中市第二高级中学高二数学导学案椭圆的几何性质（二）班级姓名教学目标：1.熟练掌握椭圆的几何性质并能运用几何性质解决相关问题2．掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定。重点难点：熟练掌握椭圆的几何性质并能运用几何性质解决相关问题教学过程：一、知识回顾：1.椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程的关系范围顶点轴长长轴长＝　　　　，短轴长＝　　　　　。焦点焦距F1F2＝　　　　。对称性对称轴　　　　　，对称中心　　　　。离心率e＝　　　　　　　。2.椭圆的长轴长_________；短轴长：__

2、_______；焦距:_________；焦点坐标:_________；顶点的坐标:_____________；离心率是　　　　，若AB为过椭圆的一个焦点F1的一条弦，F2为另一个焦点，则△ABF2的周长是　　　　　。扬中市第二高级中学高二数学导学案一、例题选讲例1、0FP（x,y）·已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，求PF长的最大值和最小值，并求出对应点P的坐标。小结：已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，则PF长的最大值=；此时P的坐标为PF长的最小值=；此时P的坐标为例2、A,B为椭圆（的两个顶点，

3、是左焦点，P为椭圆上一点，且，.(1)求椭圆的离心率（2）若，求椭圆的方程例3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率的值等于________．扬中市第二高级中学高二数学导学案例４、设椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P、Q，且四边形为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为，求此椭圆的方程.三、课堂检测：　1．

4、若椭圆的离心率为，则m等于　　　　。　2．以正方形ABCD的两个顶点A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为　　　　。　3．一个顶点是（0，3），且离心率为的椭圆的标准方程为　　　　　。　4．设P为椭圆（）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积是　　　　　　5．椭圆的两焦点为F1(－c，0)，F2（c，0）（c＞0），离心率e＝，焦点到椭圆上点的最短距离为，求椭圆的标准方程。