《三 圆的切线的性质及判定定理》导学案2

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1、《三圆的切线的性质及判定定理》导学案2导学目标1.理解弦切角的概念；2.掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；导学过程弦切角的定义 1.提问：什么样的角是圆周角? 2.圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，停止旋转，得∠BAE.思考：这时∠BAE还是圆周角吗?为什么?这些角有什么特点？  3. 弦切角定义：   顶点在，一边和圆，另一边和圆的角叫做弦切角. 4.判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：(图7-133)由此发现，弦切角可分为三类：（1）圆心在角的外部；  (2)圆心在角的一边上；  (3)圆心在角的内

2、部.弦切角定理★1、探究：1.当弦切角一边通过圆心时，(如图7-135)   (1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?   (2)∠CAB所夹弧所对的圆周角∠D是多少度?为什么?   (3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系?2.圆心在弦切角的外部和内部时，上述结论是否成立？如图(1)，圆心O在∠CAB外；如图(2)，圆心O在∠CAB内★★2、结论：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的．弦切角定理的应用1.直线AB和圆切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧.(图1)2.如图2，DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若AB＝AC，那么∠DAB和∠

3、EAC是否相等?为什么?3.如图3，AB为⊙O的直径，直线EF切⊙O于C，若∠BAC＝56°，则∠ECA＝  度.   图1图2图3图44.如图4，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.   求证：AC平分∠BAD.