《三 圆的切线的性质及判定定理》导学案1

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1、《三圆的切线的性质及判定定理》导学案1学习目标1.掌握圆的切线的性质定理、判定定理及两个推论.2.能利用定理及其推论解决相关问题。学习过程一、知识点回顾经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线直线与圆的位置关系有几种？怎样判断？（从几何角度和代数角度分别进行分析）二、新课导学1.切线的性质定理：圆的切线经过切点的半径.推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的三、典型例题例1.如图所示，已知是⊙O的直径，⊙O过的中点，.求证：是⊙O的切线.

2、AOBDCE例2.如图所示，是⊙O的直径，是⊙O上一点。和过点的切线互相垂直，垂足为.求证：平分.达标检测1、下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对3.如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）ABCD4.已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=5.(常州市20

3、08年)如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.46.如图，⊙O内切于，,则.7.如图，在⊙O中，是直径，为弦，过点的切线与的延长线交于，若，则等于（6题图）（7题图）8.在中，，，，以为圆心，为半径的圆与的位置关系是9.如图，为等腰三角形，是底边的中点，⊙O与腰相切于点.求证：与⊙O相切.10.如图，和是⊙O的半径，并且，是上任意一点，的延长线交⊙O于.过作⊙O的切线交的延长线于,求证：.11.如图，是⊙O的直径，是⊙O的切线，切点为，平行于弦.求证：是⊙O的切线.12、AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B

4、，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。13.如图所示，在中，已知，以为直径的⊙O交于，垂足为，求证：是⊙O的切线.14、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。