《参数方程与普通方程的互化》导学案

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1、2.1.2《参数方程与普通方程的互化》导学案【学习目标】1、能将参数方程化为普通方程.2、能将普通方程化为参数方程.【重点难点】参数方程与普通方程的互化【学习过程】问题情景导入由参数方程(为参数)直接判断该方程所表示的点的轨迹的曲线类型并研究其性质不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，有利于识别曲线的类型自学探究：(阅读课本第24-25页)将参数方程化为普通方程时，消去参数的常用方法有：代入法，先由一个方程求出参数的表达式(用坐标变量表示)，再代入另一个方程.利用代数或三角函数中的恒等式消去参数.如参数方程如果t是常

2、数，为参数，那么可以利用公式消参；如果是常数，t是参数，那么适当变形后可以利用消去参数.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去参数或加减消参数、平方消参数.例题演练：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示说明曲线：(1)(t为参数)(2)(为参数)变式：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：(1)(t为参数)(2)(为参数)(3)(t为参数)(3)(为参数)求椭圆的参数方程：设，为参数；设y=2t，t为参数.变式、根据所给条件，把曲线的普通方程化为参数方程：(1)设t为参数；(2)设为参数

3、.课后作业与练习将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：(1)(为参数)(2)(0≤≤，为参数)(3)(为参数)(4)(t为参数)(5)(为参数)将按下列条件化为参数方程(1)(为参数)(2)y=(t为参数)已知圆(＞0)，点M在圆上，为原点，以Mx=为参数，那么圆的参数方程为()A.BCD