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《第50讲压轴之函数综合类型①函数综合问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第50讲压轴之函数综合类型① 函数综合问题主备人：孙百平审核人：陈飞班级:姓名:【考点】1．函数的图象与性质．2．函数的实际应用．3．一次函数、二次函数与反比例函数综合题．4．函数与几何综合题．【重点】使学生掌握方法：先确定函数的类型，找准函数的性质，再利用各函数的特点和函数间的关系以及几何图形的性质解题．【知识梳理】1．函数的图象与性质：一次函数：k决定走向和趋势、b决定与y轴的交点位置，k，b决定函数的图象从而得到性质．反比例函数：k决定
2、函数的图象和性质，值得注意的是反比例函数的图象在两个象限，增减性要强调在每个象限内．注意：反比例函数的k的几何意义也是考查的重点．二次函数：a决定开口方向、a，b共同决定对称轴、c决定与y轴的交点位置．2．函数的实际应用：要抓住实际问题的类型找准对应的函数类型，再根据函数的性质来解决问题．3．一次函数与反比例函数综合题(1)一次函数与反比例函数图象综合：主要考查k，在一次函数里面决定直线的走向，在反比例函数里面决定双曲线的位置和走向．(2)一次函数与反比例函数交点问题：先把交点坐标带入已知函数的解析式，求出
3、待定的系数，再通过条件求出另一个函数的解析式从而解决问题．4．函数与几何综合题(1)几何元素间的函数关系问题，简称“几函”问题，其特点是根据已知几何图形间的位置和数量关系(如平行、全等、相似，特别是成比例)建立自变量与函数所表示的几何元素间的等量关系，求出函数关系式，运用函数的性质去解决几何图形中的问题．(2)函数图象中的几何图形的问题，简称“函几”问题，其特点是根据已知函数图象中的几何图形的位置特征，运用数形结合方法解决有关函数、几何问题．方法总结：①分析法和综合法：从条件和结论分别出发，两面夹击．②运用
4、方程思想．③运用分类讨论思想．④运用数形结合的思想．⑤运用转化的思想．【典型例题及针对训练】4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材【例1】(2017安顺中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠1)，其中结论正确的个数是( )A．1B．2C．3D．4【例2】(2017北京中考)小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50m折返跑
5、．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是( )A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次【例3】(2017达州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则一次函数y＝ax－2b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ),A) ,B),C) ,D)【例4】(安顺中考
6、)某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1m，AE＝AF＝xm，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材 ,A),B),C) ,D)【针对训练】1．(2017宿迁中考)将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相
7、应的函数解析式是( )A．y＝(x＋2)2＋1B．y＝(x＋2)2－1C．y＝(x－2)2＋1D．y＝(x－2)2－12．(2017安徽中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是( ),A),B),C),D)3．(2017绵阳中考)将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( )A．b>8B．b>－8C．b≥8D．b≥－
8、84．(2016昆明中考)如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为____．【提升训练】1．(2017广州中考)a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ),A),B),C),D)2．(2017哈尔滨中考)周日，小涛从家沿着一条
