《探索三角形全等的条件》——教案

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1、《探索三角形全等的条件》——精品教案省市县名称黑龙江省大庆市肇源县网络班级数学53班任职学校头台中学姓名范明双作业内容《探索三角形全等的条件》教学设计教学内容：北师大版数学七年级下册第五章《三角形》第四节《探索三角形全等的条件》第一课时。教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。2、在探索三角形全等条件的过程中，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学知识；让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学

2、生的空间观念。3、培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点、难点：重点：三角形全等条件的探索和应用。难点：探究全等三角形条件的过程及其准确的分类。教法学法：教法：启发、组织、引导、演示作业内容学法：自主探究、合作交流教学准备：教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺、一副三角板、木条、钉子等。教学过程：（一）创设情境，引入新课首先，出示一个实际问题：小明不小心打破了一块三角形玻璃，碎片如图所示（课件出示）：问能不能带图中某一块到

3、商店做一块与原来三角形玻璃一样的玻璃？【设计意图：新课初始设计生活问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣，又把数学与生活紧密相联系，引导学生学有用的数学。】接着，教师组织学生讨论，分析，引导学生进入主题：探索三角形全等的条件。（板书课题）（二）引导探究，实验操作，归纳总结。活动一：让学生通过动手操作，只给一个条件，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等并在黑板上展示。师通过几何画板演示。活动二：只给两个条件，先让学生展开讨论，分析有几种情况：即边边、边角、角角，作业内容再由各小组自行探索。同样让学生通过动手操作，师进行

4、指导，在黑板上展示，再观察几何画板动画，最终得到只给两个条件不能判断两个三角形全等。【设计意图：通过两个活动使学生得到结论，证明知识的准确性。】具体操作要求：1、边长、角度每小组自己确定，小组内统一。可以边长为3厘米、4厘米等。角度借助三角板可以为45度、30度、60度也可以90度。2、通过动手画三角形，小组内比较，讨论，得到结论。3、展示成果：可以语言表达也可以到黑板上展示。活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。最后得到四种情况：三角、三边

5、、两角一边、二边一角。活动四：讨论第一种情况：方法同活动二。（结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。）活动五：讨论第二种情况：方法同活动二。（结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边变”或“SSS”。）【设计意图：通过多个活动，让学生在操作过程中感知探索过程，赋予学生观察、猜想、交流验证、推理等丰富多彩的数学活动，真正使学生成为学习的主人。】作业内容作业内容活动六：取出课前准备好的木条和钉子，把木条钉成三角形和四边形，并拉动它们。（结论：三角形具有稳定性）然后，教师再用几何画板演示，学生进行观察、回顾，体

6、会。总结、归纳。最后，解决课前问题，得到带丙图中的碎玻璃，可以做出与原三角形玻璃全等的玻璃。【设计意图：回归问题，让学生可以用所学知识解决问题，再次将数学学习与生活实际相联系，让学生感受亲自解决问题的喜悦，体验学习的成功感。】（三）小结与回顾让学生谈本节课的收获及存在的困惑，师生共同解决。（四）作业：探究活动三中的后两种情况：方法同活动二。提示学生两角一边分为两种情况，一是两角及其夹边，二是两角及一角的对边;二边一角分为两种情况，一是两边及其两边的夹角；二是两边及一边的对角。【设计意图：有助于学生将知识更好地延伸，培

7、养数学兴趣。】