433探索三角形全等的条件教案

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1、4.3.3探索三角形全等的条件一、教学目标：1.经历通过画图比较，得出SAS结论的过程，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由.2.在探索三角形全等及其运用的过程屮，能够进行有条理的思考并进行简单推理.3.在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯.二、教学重点与难点：1.重点：通过画图比较，得出SAS结论的过程及应用.2.难点：探索“边边角”能否用于判定全等.三、课前准备：1

2、.教师准备：多媒体课件.2.学生准备：量角器、直尺、三角尺等画图工具、剪刀.!1!教学过程:1.冋顾引入：师：到目前为止，你能用哪些方法來判定三角形全等？生：师：ASA,AAS同是两角一边，有什么区别？师：请看下面的图形，已知Z1二Z3,BE二CF你能只添加一个条件证出AABCSADEF吗？设计意图:通过活动使学生能很快进入课堂角色.培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程屮培养学生勇于探索的精神.为学生在己有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两边及一边的对角做好铺垫.2.创设情境，导入新课：因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设

3、一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？根据前而的探索过程可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外述有哪种情况？两边与一角对应相等，可以分儿种关系？①两边及其夹角对应相等；②两边及其中一边的对角对应相等。我们可以通过什么途径來验证以上条件能否得出全等结论？设计意图：让学生自主参与到学习过程，使学生充分体会到学习数学的乐趣，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极人地激发了学生的学习积极性和主动性.同时也让学生的潜能得到发挥与拓展.1.实践探索：两边及其夹角对应相等小组比较交流图形能否重合。请同学们画一个三角形，两边

4、分别为2.5cm、3.5cm,思考：若改变图屮的角度和边长也能重合吗?明晰：的两个三角形全等。（或）实践探索2：两边及其中一边对角对应相等请同学们画一个三角形，两边分别为2.5cm、3.5cm,且一边的对角为40度。小组比较交流图形能否重合。Z9EAB明晰：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。设计意图：通过学生的自己动手去画，剪纸，变换等一系列活动获得三角形全等的条件通过活动使学生能很快进入课堂角色.培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神.为学生在已有的经验基础上很快说已“己知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两边及一边

5、的对角做好铺垫.1.例题讲解：例1、小明做了一个如图所示的风筝，英屮ZEDH=ZFDH,ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流，还有哪组线段相等?并说明理由。例2、如图,已知AB=AC,AD=AEOA求证：ZB=ZC设计意图：对本节知识加以巩固，使学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述.在练习的过程中，推理能力得到了提高.通过解决实际问题培养学生理论应用与实践的思想.2.总结串联，建构体系：师：本节课你有什么收获利体会？生：我知道了两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，而边及其中一边的对角对应相等，两个三

6、角形不一定全等.，,”设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量讣学生畅谈自己的切身感受，在其屮能够发现学生掌握较为薄弱的地方，从而在今后教学屮可以得以弥补.教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，明确所涉及的数学思想和数学方法.3.作业布置：必做题：课本P104习题4.7笫1、4题.选做题：1.如图，已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.AABD9△ACEO（第2题）2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE//DF,BE=DF.求证：AB//CD3、如图，在AABC中，ZB=2ZC,AD是AABC的角平分线，Z1=ZC,求证AC二AB+BD设计

7、意图：分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功.课下将所学知识进一步巩固，并得以反馈.并且与本课堂的问题相呼应，作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展.